Fathoms: o'tmishning ajoyib arxitekturasida oltin nisbat

2024 Muallif: Seth Attwood | [email protected]. Oxirgi o'zgartirilgan: 2023-12-16 16:19

Fathoms … Bu erda qandaydir jozibali topishmoq bor. Ibtidoiy quruvchilar ibtidoiy asboblarga ega bo'lib, ongsiz ravishda "o'z harakatlarining mantig'ini tushunmasdan" go'zal arxitektura asarlarini qurdilarki, biz, kompyuterlar bilan jihozlangan juda o'qimishli va barkamol avlodlar, ular buni qanday qilishlarini haligacha tushuna olmayapmiz …

Turli tadqiqotchilarning asarlarini o‘qib, bizda go‘zal va ulug‘vor narsaning izlari, qoldiqlari – qadimgi hind ibodatxonalari, toshlari orasidan asrlar davomida unib chiqqan daraxtlar qolganini his qilolmayman.

Qadimgi rus me'morlarining ijodiy usuli barchamizga tushunarli emas va ko'p narsa biz uchun sir bo'lib qolmoqda …

Qadimgi rus me'morchiligi asarlari shakllarini tahlil qilish shuni ko'rsatadiki, ularning soddaligiga qaramay, ular juda oddiy bo'lmagan nisbatlarga ega - bizga ma'lum bo'lgan turlarning eng yaxshisi: oltin nisbat va undan olingan turli funktsiyalar …

Qadimgi rus me'morlarining ish usullari zamonaviylardan sezilarli darajada farq qilar edi. Eng murakkab binolar loyihasiz va qisqa vaqt ichida barpo etildi. Qadimgi rus me'morlari va etakchi ustalari, ko'rinishidan, ma'lum bir dizayn metodologiyasi, bilim va ko'nikmalariga ega bo'lgan, ularning ko'p jihatlari bizga noma'lum. Davomiyligi va keyingi rivojlanishini olmagan bunday bilimlar, ta'limotlar va usullarni zamonaviy tadqiqotchi "o'lik nuqta" deb ataydi. Ilgari ular yuksak mukammallikka erishishlari mumkin edi, ammo keyin turli sabablarga ko'ra ular qo'llanilishini topa olmadilar, asta-sekin unutildilar, zamonaviy bilimlarimiz asoslaridan tashqarida qoldilar va zamonaviy mutaxassislarga noma'lum …

Ushbu tadqiqot mavzusi bo'lgan qadimgi rus arxitektura proportsionalligining raqamli tizimi aynan shunday. U arxitektura yodgorliklari tahlili shuni ko'rsatadiki, mo'g'ullardan oldingi davrdan XVIII asrgacha faoliyat ko'rsatgan. va nihoyat 19-asrda unutildi. Yigirmanchi asrda. yana qisman "ochila" boshladi [Piletskiy A. A.]

Mo'g'ullar istilosidan ancha oldin faoliyat ko'rsatgan qadimgi rus me'moriy mutanosiblikning raqamli tizimida o'lchov birligi sifatida "sazheni" umumiy nomi ostida ma'lum asboblar to'plami ishlatilgan. Bundan tashqari, har xil uzunlikdagi bir nechta dumlar bor edi va bu ayniqsa g'ayrioddiy bo'lib, ular bir-biriga nomutanosib edi va bir vaqtning o'zida ob'ektlarni o'lchashda foydalanilgan. Tarixchilar va arxitektorlar ularning sonini aniqlashda qiynaladilar, lekin bir vaqtning o'zida o'z nomlariga ega bo'lgan kamida yettita standart o'lchamdagi o'lchamlar mavjudligini tan olishadi, ular afzal ko'rilgan dasturning tabiati bilan belgilanadi.

Arxeologlar va arxitektorlarning fikriga ko'ra, "bir ip bo'ylab dunyodan" qarz olish orqali to'plangan bu hayratlanarli darajada "bema'ni" qadimiy rus o'lchash asboblari tizimi qachon tug'ilganligi aniq emas. Turli mualliflar uning paydo bo'lish vaqtini turli yo'llar bilan belgilaydilar. Ba'zilar, masalan, G. N. Belyaev, u o'z qo'shnilaridan to'liq filateriya (Gretsiya) chora-tadbirlar tizimi shaklida qarzga olingan va "… Rossiya tekisligiga kiritilgan, ehtimol u erda III-II asrlarda slavyanlar o'rnatilishidan ancha oldin. asrlar. Miloddan avvalgi Pergamdan Kichik Osiyoning yunon koloniyalari orqali ». G. N. Belyaev Qadimgi Rus hududida chora-tadbirlar tizimining paydo bo'lishining eng qadimgi vaqtini qayd etadi.

Boshqalar, masalan, B. A. Ribakov, D. I. Prozorovskiy, bu chora-tadbirlarning aksariyati XII-XIII asrlarda slavyanlar orasida "shakllangan" deb ishoniladi. va taxminan 17-asrgacha rivojlangan, takomillashgan. Ammo bu mualliflar, ko'pchilik kabi, boshqa qo'shni va uzoq mamlakatlardan o'lchov vositalarini Eski rus tizimiga kiritishni istisno qilmaydi. Shunday qilib, Rossiyada o'lchov asboblari sifatida fathlar paydo bo'lish davrining ikkita ekstremal konturlari o'rtasida deyarli bir yarim ming yil o'tdi.

Biroq, nazariy tadqiqotlarni boshlashdan oldin, ko'plab chuqurchalarning paydo bo'lishiga nima sabab bo'lganini va uni alohida mos yozuvlar o'lchamlariga qanday kamaytirishni tushunish kerak. Shuni ta'kidlab o'tamanki, xuddi shu operatsiyani bajarish uchun ikkita va undan ko'p bir nechta o'lchov vositalarining mavjudligi zamonaviy tadqiqotchilarga eng katta bema'nilik, mantiqiy bema'nilik, arxaik antiklikning yodgorligi bo'lib ko'rinadi, bunda ibtidoiy odamlar, mutaxassislar fikricha, bunday qilmagan. hali ularning harakatlari mantiqiy tushunish. Darhol savol tug'iladi: nima uchun bir xil o'lchash operatsiyasini bajarish uchun hatto ikki xil uzunlikdan foydalanish kerak? Axir, bittasi bilan yashash juda mumkin, chunki butun dunyo hozir bir metrga tushadi. Zamonaviy fanda bu "paradoks" uchun hech qanday metrik yoki jismoniy tushuntirishlar mavjud emas [Chernyaev AF]

Pyotrning islohoti, nihoyat, ingliz oyoqlari bilan tenglashtirib, oyoqlarga chek qo'ydi. Butrus barcha nozikliklarga ahamiyat bermadi - u kuchli savdo kuchini qurayotgan edi va o'zgaruvchan uzunlikdagi bir nechta o'lchovlar savdo uchun mutlaqo yaroqsiz.

Fathoms boshqa narsa uchun kerak edi.

Ular bizga chuqur antik davrdan, o'sha Vedik Rusdan kelgan, "qaerda mo''jizalar bor, goblin qayerda yursa, suv parisi shoxlarga o'tiradi". Odamlar jamiyatda yashagan joyda: ular yirtqichni urgan, o'rmonni kesib tashlagan, yer haydagan va "baxt" so'zi umumiy ulushning "bir qismi bilan" bo'lishni anglatadi.

Na savdo, na pul bor edi. Va chuqurchalar mavjud edi. Bundan tashqari, ularning ahamiyati shunchalik katta ediki, ular nasroniylikning asrlarini deyarli bizning kunlarimizgacha o'tkazib, omon qolishdi. Deyarli…

Arxitektura muqaddaslik va muqaddaslik edi. "Meni sizning ehtiyojlaringiz uchun emas, balki muqaddaslar muqaddasligining konturini soddalashtirish uchun olib keldingiz", deydi Sulaymon Kitovras. "U (Kitovras) 4 tirsak tayoqchani o'ldirdi va podshohning oldiga kirib, ta'zim qildi va indamay shohning oldiga tayoqlarni qo'ydi …"

Muqaddaslar Muqaddasligining konturi kulchalardan foydalanishning bir misolidir.

Demak, kulbalar xalqimizning urf-odatlari, e’tiqodlari bilan bevosita bog‘liq bo‘lib, bu yerda kundalik hayot marosimlar bilan chuqur singib ketgan, kulbadagi har bir chuqurcha, raqsdagi harakat muqaddas, muqaddas ma’noga ega edi.

Har qanday marosimning o'ziga xos muqaddas modeli, arxetipi bor; Bu shunchalik ma'lumki, bir nechta misollar bilan cheklanish mumkin. “Biz boshida xudolar qilgan ishni qilishimiz kerak” (Sata-patha brahmana, VII, 2, 1, 4). "Bu xudolar qilgan, odamlar shunday qilishadi" (Taittiriya Brahmana, I, 5, 9, 4). Ushbu hind maqolida barcha xalqlarning marosimlari ortidagi butun nazariya umumlashtiriladi. Biz bu nazariyani ibtidoiy (ibtidoiy) deb atalgan xalqlarda va rivojlangan madaniyatlarda uchratamiz. Masalan, Janubi-Sharqiy Avstraliyaning aborigenlari tosh pichoq bilan sunnat qilishadi, chunki ularning afsonaviy ajdodlari shunday o'rgatgan; Amazulu afrikaliklari ham xuddi shunday qilishadi, chunki Unkulunkulu (madaniyat qahramoni) o'sha paytda buyurgan: "Bolalarga o'xshamaslik uchun erkaklar sunnat qilinishi kerak". Pawnee Hako marosimi ruhoniylar uchun vaqtning boshida oliy xudo Pirava tomonidan ochilgan.

Madagaskar Sakalawda "barcha oilaviy, ijtimoiy, milliy va diniy urf-odatlar va marosimlar lilin-draza, ya'ni o'rnatilgan urf-odatlar va ajdodlardan meros bo'lib qolgan yozilmagan qonunlarga muvofiq ko'rib chiqilishi kerak". Boshqa misollar keltirishning ma'nosi yo'q - barcha diniy harakatlar xudolar, madaniy qahramonlar yoki afsonaviy ajdodlar tomonidan boshlangan deb taxmin qilinadi. Darvoqe, “ibtidoiy” xalqlar orasida nafaqat marosimlarning o‘ziga xos afsonaviy modeli bor, balki insonning har qanday harakati xudo, qahramon yoki ajdod tomonidan vaqtning boshida amalga oshirilgan harakatni aynan takrorlashi bilan muvaffaqiyatli bo‘ladi.[Mircea Eliade]

Boris Aleksandrovich Rybakov va arxitektor Aleksey Anatolevich Piletskiyning asarlaridan men bilgan hamma narsaga qarzdorman.

Mifologiyaga kelsak, men butunlay boshqa manbalarga tayanaman, lekin men eng qimmatlilari Aleksandr Aleksandrovich Shevtsovning etnografik to'plamlari deb hisoblayman.

Barcha matematik hisoblar Aleksandr Viktorovich Voloshinovning "Matematika va san'at" ajoyib kitobidan olingan.

Tuklar nima?

Ilgari, qadimgi rus metrologiyasining deyarli barcha tadqiqotchilari har xil turdagi novdalarning ko'pligini ta'kidladilar, ammo ularni bir tuzilishda bir vaqtning o'zida ishlatish kerak emas edi. Bir necha turdagi o'lchovlar bilan o'lchash tushunarsiz bo'lib tuyuldi. Birinchi marta B. A. Rybakov bir tuzilmada bir nechta turdagi o'simtalarni bir vaqtning o'zida ishlatish haqidagi aql bovar qilmaydigan taklifni aniq shakllantirdi. Quyida u o'rnatgan tamoyil majburiy ekanligiga ishonch hosil qilamiz. Qadimgi rus arxitektori faqat bitta turdagi kulchalardan foydalangan holda, tuzilmani qura olmas edi, u murakkab fraktsiyalarga duch kelgan va EBMsiz hisob-kitoblarga dosh bera olmas edi. Bir nechta o'lchamlar va bo'ysunuvchi birliklar deyarli barcha o'lchamlarni to'liq, eslab qolish oson va ramziy ma'noli raqamli ifodalarni qisqartirdi [Piletsky A. A.]

Shunday qilib, binoni qurishda me'morlar bir vaqtning o'zida bir nechta chora-tadbirlarni qo'llashgan, shu bilan qismlar va butunning ma'lum bir mutanosibligiga erishgan.

Binobarin, barcha tuplar bir-biri bilan mutlaqo aniq, tasodifiy bo'lmagan nisbatlarda bo'ladi, bu ularni "bir ipda dunyo bilan" yig'ishda mumkin emas.

O'lchov asbobi emas, balki taqqoslash vositasi bo'lganligi sababli, me'mor oddiygina bir kulcha yordamida bino qura olmadi - ularning kamida ikkitasi bo'lishi kerak. Turli tadqiqotchilar 7 dan 14 metrgacha hisoblashadi. Ularning barchasi bir-biri bilan ma'lum bir aloqada, Le Korbusbetning qizil va ko'k chiziqlari kabi "tizim" deb taxmin qilish joizmi?

Arxitektura dizaynini mutanosiblashtirish va tezlashtirish uchun mo'ljallangan turli xil tizimlar hozirgi kunga qadar yaratilgan; o'tmishda ularning faoliyati uchun hech qanday to'siqlar bo'lmagan; zamonaviy arxitekturada ro'y bergan tub o'zgarishlarga qaramay, ba'zi zamonaviylar o'tmishda ketma-ket prototiplarni topadilar. Misol uchun, taniqli frantsuz arxitektori Korbusierning ishlanmalariga ishora qilaylik. Uning nisbatlash tizimi, ya'ni "modulyator" (aytmoqchi, o'lchovlar tizimi bilan bog'lanishga urinishlar ham amalga oshiriladi) miqdori nisbatan kichik tarkibga ega, arxitekturada estetik jihatdan mukammal nisbatlarga erishishga yordam beradi., ko'p o'lchovli tartiblarni va natijada olingan o'lchamlarning nisbatlarini odam bilan ta'minlaydi. Tizim qadriyatlari inson modeli asosida ishlab chiqilgan. Korbusier tizimi zamonaviy va o'tmishdagi G'arbiy Evropa me'morchiligi va arxitektura matematikasining ba'zi tajribasini umumlashtirdi.

Biroq, mashhur italyan matematigi Leonardo Pizalik (Fibonachchi) ishidan boshlash kerak. XIII asrda. u bir qator raqamlarni nashr etdi, ular keyinchalik turli proportsional tizimlarga kirdi.

Ushbu raqamlar seriyasi o'z nomi bilan ataladi va quyidagi shaklga ega:

1−2−3−5−8−13−21−34−55−89−144−233−377 …

Seriyaning har bir keyingi a'zosi oldingi ikkitasining yig'indisiga teng:

1+2 = 3, 3 + 5 = 8, 8 +13 = 21…

Va ikkita qo'shnining nisbati oltin qismning qiymatiga yaqinlashadi (F = 1, 618 …), ayniqsa qator a'zolarining tartib raqamlari oshgani sayin:

5:3 = 1, 666; 13: 8 = 1, 625; 34: 21 = 1, 619; 144: 89 = 1, 618…

Oltin nisbat me'morchilik va tasviriy san'atda qadim zamonlardan beri ma'lum bo'lgan (u ilgari qo'llanilgan bo'lishi mumkin). "Oltin" nomi Leonardo da Vinchiga tegishli. Oltin nisbatga asoslangan nisbatlar va munosabatlar juda yuqori estetik fazilatlarga ega. Bu tirik tabiat ob'ektlari - o'simliklar, qobiqlar, turli xil tirik organizmlar, shu jumladan insonning o'ziga xosdir.

Oltin nisbat (uning belgisi F) butun va qismlar o'rtasidagi eng yuqori mutanosiblikni o'rnatadi. Segmentni oling va uni butun segment (a + b) katta qismga (a) tegishli bo'lishi uchun ajrating, chunki katta qism (a) kichikroq (b) ga tegishli, ya'ni.

(a + b) ∕ a = a ∕ b.

Keyin kvadrat tenglamani yechishdan keyin topilgan a ∕ b nisbati cheksiz kasr sifatida ifodalangan oltin kesimning qiymatiga teng bo'ladi: a / b = F = 1, 618034 …

Qismlar va butunning mutanosibligi har qanday san'at asari uchun zaruriy shartdir. Barcha zamonlar va xalqlar me’morchiligining eng yaxshi asarlari doimo ularning barcha qismlarida mutanosib ravishda, oltin nisbat va undan olingan funksiyalardan foydalangan holda qurilgan.

Oltin nisbatda ketma-ket bo'linish davom ettirilishi mumkin, Fibonachchi raqamlari qatoriga o'xshash bir qator qiymatlarni olish mumkin, ammo undan farqli o'laroq, ortib borishdan tashqari, kamayish yo'nalishida ham.

Yuqoriga:

1 −1, 618… −2, 618… −4, 236… − 6, 854… −11, 090…

Pastga:

1 −0, 618… −0, 382… −0, 236… − 0, 146… −0, 090…

Bu qatorlar oltin geometrik progressiyalar deb ataladi. Progressiyaning maxraji oltin nisbatning qiymatidir (maxraj - oldingi atama keyingisini olish uchun ko'paytiriladigan son). Ortib borayotgan progressiyada - maxraj 1, 618 …; kamayganda -1 ∕ 1,618 = 0,618 …

Oltin progressiyalar barcha geometrik progressiyalarning yagonalari bo'lib, bunda qatorning keyingi hadini xuddi Fibonachchi seriyasidagi kabi, oldingi ikkita hadni qo'shish (yoki kamayib borayotganini ayirish) orqali olish mumkin. Fibonachchi seriyasining raqamlaridan farqli o'laroq, oltin geometrik progressiyaning a'zolari cheksiz kasrlardir (ba'zida istisno, bu holatda bo'lgani kabi, faqat asl = 1 bo'lishi mumkin).

Shunday qilib, oltin qismning o'lchovsiz qismlari qismlar va butunning eng yuqori mutanosibligini o'rnatadi. Fibonachchi seriyasida ular masofa bilan, munosabatlar oltin nisbatga ko'proq yaqinlashganda paydo bo'ladi.

Fibonachchi seriyasi va oltin nisbatga xos yana bir umumiy xususiyat mavjud. Ushbu seriyalarning raqamlari o'z tizimida natijani olish bilan ko'p o'lchovli qo'shimchalar bilan tavsiflanadi:

3 + 5 = 8, 3 + 5 +13 = 21, 3 + 5 +13 + 34 = 55, 3 + 5 + 5 = 13; 3 + 5 + 5 + 8 = 21 va boshqalar.

Seriyadagi sonlarning bu kombinatorlik xususiyatlariga alohida e'tibor qaratish lozim. Ob'ektlarning birikmalari va almashinishlarini o'rganadigan matematikaning kombinatoryal bo'limini tushunib, shuni ta'kidlamoqchimizki, Fibonachchi seriyalari qiymatlarining ko'rsatilgan o'zaro mutanosibligi va taqqoslanuvchanligi tufayli turli xil sxemalarni olish mumkin. Agar ma'lum bir cheklangan miqdordagi elementlarning o'lchamlari Fibonachchi qatori nuqtai nazaridan olinsa, ular bir-biri bilan ham, qismlarida ham o'zaro mutanosib va kompozitsion jihatdan mos keladigan kattaroq o'lchamlar va shakllarni hosil qilishlari mumkin bo'ladi. Fibonachchi seriyasining qiymatlari juda qiziqarli va ko'p qirrali tartib echimlarini olishga yordam beradi.

Ko'rinib turibdiki, shuning uchun tirik tabiat o'zining inshootlari va tuzilmalarida ko'pincha oltin nisbatga va ushbu seriyalarning qadriyatlariga murojaat qiladi.

Korbusier modulatori matematik tizim sifatida ikkita Fibonachchi seriyasiga (Korbusier ularni shartli ravishda "chiziqlar" deb atagan - qizil va ko'k) qurilgan bo'lib, ular bir-biri bilan ikkilanish orqali o'zaro bog'langan. Yuqoridagi misolni davom ettirib, biz Corbusier modulyatorining kombinatorik sxemasini ko'rsatamiz. Keling, seriyalarning an'anaviy nomlarini saqlab qolgan holda bir qator ikkilangan qiymatlarni qo'shamiz:

qizil chiziq: 3−5−8−13−21−34−55 …;

ko'k chiziq: 4-6-10-16-2642-68 …

Har bir qatorda yuqorida aytib o'tilgan miqdorlar qo'shimchasi mavjud, lekin unga qo'shimcha ravishda ikkala qator kattaliklarining qo'shma qo'shimchasi ham mavjud. Ko'p sonli qo'shimcha variantlarni, masalan, quyidagi guruhlarga bo'lish mumkin:

1) qizil qiymatlar ko'k qiymatga qo'shiladi: 3 + 5 + 13 + 21 = 42, 2) qizil va ko'k qizil rangga qo'shiladi: 3 + 10 + 42 = 55, 3) qizil va ko'k ko'k rangga qo'shiladi: 3 + 5 + 8 + 26 = 42, 4) qizil va ko'k, bir necha marta olingan, ko'k rangga qo'shiladi:

2 x 5 + 2 x 16 = 42, 5) bir xil, lekin qizil: 1 x 4 + 2 x 6 + 3 x 13 = 55 va boshqalar.

Bu mumkin bo'lgan variantlarni tugatmaydi. Tizimdagi qiymatlar soni ikki baravar ko'paygan bo'lsa-da, kombinatorika mutlaq qiymatda ham, nisbiy jihatdan ham (bir qiymatdagi variantlar soni bo'yicha) ko'p marta oshdi.

Kam miqdordagi qiymatlar bizga turli xil sxemalarni olish imkonini berdi.

Modulyator yordamida Marselda dunyoga mashhur uy qurib, Korbusier shunday deb yozgan edi: "Men ustaxona dizaynerlariga binoda ishlatiladigan barcha o'lchamlarning nomenklaturasini tuzishni topshirdim. Ma'lum bo'lishicha, o'n besh o'lchov etarli edi. Faqat o'n besh!”Bu juda muhim. [Piletskiy A. A.]

Taman (qadimgi Tmutarakan) va Eski Ryazan posyolkasidan topilgan “Bobil” misolida 9-12-asrlarga oid B. A. Rybakov shuni ko'rsatadiki, agar biz to'g'ri burchakning uzunligi 152,7 sm ga teng bo'lgan kvadratni olsak, u holda bu kvadratning diagonali bo'ladi: 216 = 152,7 x √2.

Xuddi shu nisbatni o'lchagan (176, 4 sm) va katta (249, 46 sm) o'lchamlarda ko'rish mumkin:

249, 46 = 176, 4 * √2, bu erda √2 = 1, 41421 … irratsional son.

Ushbu mutanosiblikdan kelib chiqib, B. A. Rybakov "Bobil" ni quradi, qolgan novdalarni yozilgan va tasvirlangan tuplar tizimiga muvofiq tiklaydi.

Bu erda kulcha ulushini olish usuli darhol shubhalarni keltirib chiqaradi. Arxitektorlar uni fraktal geometriyasiz ikkiga bo'lishni bilishgan. Qog'ozda kompas bo'lsa ham, bunday chizmani o'lchamni saqlab qolish va undan ham ko'proq tosh plitka ustidagi chisel bilan chizish juda qiyin.

1949 yilda men arxitektura inshootlarini tahlil qilishda uzunlik o'lchovlaridan foydalanish uchun rus o'rta asr metrologiyasini qayta ko'rib chiqishga harakat qildim.

Asosiy topilmalar quyidagilardir:

Qadimgi Rossiyada XI asrdan XVII asrgacha. bir vaqtning o'zida mavjud bo'lgan etti xil quloch va tirsaklar bor edi.

Rus metrologiyasi bo'yicha kuzatuvlar shuni ko'rsatdiki, qadimgi Rossiyada juda kichik va kasrli bo'linmalar qo'llanilmagan, ammo turli xil tizimlarning "tirsaklari" va "oraliqlari" yordamida turli xil o'lchovlar qo'llanilgan.

Qadimgi ruscha uzunlik o'lchovlarini quyidagi jadvalda umumlashtirish mumkin.

Bir necha holatlar ma'lumki, bir kishi bir vaqtning o'zida bir xil ob'ektni har xil turdagi fathomlar bilan o'lchagan, masalan, 17-asrda Novgoroddagi Avliyo Sofiya soborini ta'mirlash paytida. O'lchovlar ikki turdagi o'lchamlarda amalga oshirildi: "Boshning ichida esa 12 ta o'simta (har biri 152 sm) va Spasov tasviridan peshonadan cherkov ko'prigigacha - 15 o'lchovli kulcha (har biri 176 sm)". valning kengligi 25 qiyshiq, oddiylari uchun 40 sm.” 11-15-asrlar meʼmoriy yodgorliklari tahlili. qadimgi rus me'morlari bir vaqtning o'zida ikki yoki hatto uch turdagi nayzalarni qo'llashni keng qo'llaganligini tasdiqlashga imkon berdi … Biz uchun turli xil uzunlik o'lchovlarining bir vaqtning o'zida tushunarsiz qo'llanilishi, ularni amalga oshirish jarayonida ushbu chora-tadbirlarga kiritilgan qat'iy geometrik munosabatlar bilan izohlanadi. yaratilish. qiyshiq "tutaklar. Ma'lum bo'lishicha, to'g'ri burchak kvadratning yon tomoni, qiyasi esa uning diagonali (216 = 152, 7 * √2). Xuddi shu nisbat “o‘lchangan” va “katta” (qiyshiq) dumlar o‘rtasida ham mavjud: 249, 4 = 176, 4 x √2. “Qo‘lchasiz fathom” sun’iy ravishda yaratilgan o‘lchov bo‘lib chiqdi, u yarim diagonali bo‘lgan. kvadrat, uning tomoni o'lchangan dumga teng … Bu ikki uzunlik o'lchov tizimining (biri "oddiy" o'lchovga asoslangan, ikkinchisi esa "o'lchangan" o'lchovga asoslangan) ifodasi hammaga ma'lum. Qadimgi tasvirlardan "Bobil", ya'ni chizilgan kvadratlar tizimi. "Bobil" nomi 17-asr rus manbalaridan olingan.

Bizgacha etib kelgan "Bobil" tasvirlari, asosan, muqaddas Ziggurat ibodatxonasining zinapoyalari va zinapoyalari rejasining diagrammasi, ammo ularning deyarli barchasi aniqlikdan yiroq va faqat qandaydir ramz bo'lib xizmat qilishi mumkin edi. misol, me'moriy donolik ramzi. Ushbu qadimiy ramz uzoq vaqtdan beri o'yinlarda aks ettirilgan va biz "bobil" ni ("tegirmon" o'yini) takrorlaydigan o'yin taxtalarini bilamiz.

So'nggi yillarda Novgorod va Pskovda XII-XIII asrlarga oid o'yin taxtalari topildi, ularni eski rus o'yini "tavl'ei" (lotincha tabuladan) bilan solishtirish mumkin.

1949-yilda yuqorida tavsiflangan grafiklarni rus arxitekturasini tahlil qilishda qo‘llashga urinishlarim qiziqarli, lekin nihoyatda cheklangan natijalar berdi; Keyin men qadimgi rus arxitektorlari tomonidan qurilish rejasini tuzishning butun jarayonini kuzata olmadim.[Rybakov, SE, No1]

Keyinchalik Rybakov "dinagonallar tizimi bo'ylab" lattalarni qurish mumkinligini taklif qiladi, aks holda dinamik to'rtburchaklar usuli deb ataladi.

Rybakovning yondashuvi menga yaqin, uning qurilish usulini aniqlashga urinishi, ma'lum bir yagona, sodda va chiroyli texnika.

Dinamik to'rtburchaklar usuli bu ma'noda haqiqatan ham jozibali. Ammo uning bobilliklar bilan qanday aloqasi borligi aniq emas. Aslida, bu chizilgan kvadrat va to'rtburchaklar nima uchun kerak? Nega Rybakov kulchalarni qurishda ulardan foydalanmaydi, lekin o'zinikini o'ylab topadi?

Yoki aks holda: nega dinamik to'rtburchaklar va teng qirrali uchburchaklar plitalarida tasvirlar yo'q, ular yordamida, Rybakovning so'zlariga ko'ra, kulchalar qurilgan?

Bundan tashqari, o'lchamlarning o'lchamlari Rybakovning o'zi va boshqa tadqiqotchilar tomonidan o'tkazilgan o'lchov natijalariga juda mos kelmaydi.

Va eng muhimi, Rybakov bunday usulning ko'rinishini hech qanday tarzda tushuntirmaydi. Nega, masalan, 10 emas, 7 metr? Bu "Bobil" nima, ular qaerdan paydo bo'lgan?

Qadimgi quruvchilarni bu g'alati va haligacha tushunarsiz qonun va qoidalarga rioya qilishga nima majbur qildi? Qadimgilarni tushunish uchun qadimgi odamlar kabi fikrlash kerak, R. A. Simonov "Qadimgi Rusda tabiatshunoslik" maqolalar to'plamiga kirish so'zida:

Ko'pincha tarixiy voqelikni umumiy ma'noda o'rganishning metodologik printsipi quyidagilarga qisqartiriladi. Manbalardan olingan faktlar ma'lum bir fundamental fanda (matematika, fizika, kimyo va boshqalar) to'plangan ma'lumotlarning ma'lum bir qismi bilan taqqoslanadi, shuning uchun o'rta asrlarning ilmiy g'oyalari hozirgi zamonning o'ziga xos tarixigacha xizmat qiladi. fan. Shu bilan birga, muayyan qoidalarning qiymatining mezoni - ularni zamonaviy ilm-fanda topish, davom ettirish, rivojlantirish imkoniyati. Keyin o'rta asr ilmi zamonaviy fanga nisbatan zaif narsa sifatida oldindan ko'riladi. Shu sababli, o'rta asr fanini o'ziga xos va qimmatli narsa sifatida tavsiflashi mumkin bo'lgan tarixiy va ilmiy faktlar - zamonaviy bilimlar kontekstida - imkonsiz, aql bovar qilmaydiganlar toifasiga kiradi. Zamonaviylikdan o‘rta asrlargacha bo‘lgan bu uslubiy yondashuvning natijasi shundan iboratki, ular o‘rta asr bilimlarini zamonaviy ilmiy tushuncha va tushunchalarda tasvirlashga harakat qilganlar. Agar siz "O'rta asrlardan hozirgi kungacha" qarasangiz, o'rta asrlarning ko'plab vakillari zamonaviylikda davom etmaydi. Zamonaviy ilm-fanda o‘z o‘rnini topa olmagan bu “tug‘iz” yo‘nalishlar esa o‘rta asr bilimlarining ajralmas qismi hisoblanadi. Ammo ular "zamonaviylikdan o'rta asrlargacha" nuqtai nazaridan o'z ma'nosini yo'qotadi.

Shunday qilib, o'rta asrlar Rossiyasi materiallari bo'yicha olib borilgan tarixiy va ilmiy tadqiqotlar metodologiyasining kamchiliklaridan biri bu o'tmish ilm-fan tarixini zamonaviy ilm-fan qiyofasida va o'xshashida, tarixiy haqiqatdan ajratilgan holda rivojlantirishga intilishdir. o'rta asrlar. Marksistik-lenincha nazariya tarixiylikni umumiy metodologik tamoyil sifatida belgilaydi. Ushbu tamoyilning qat'iy va izchil qo'llanilishi tarixiy va ilmiy xulosaning tarixiy voqelikka muvofiqligi talabidan kelib chiqish zarurligini taqozo etadi. Aynan shu yondashuv natijasida o'tmish fanining kutilmagan tomonlarini ochib beradigan yangi xususiyatlar paydo bo'lishi mumkin …

Ilm-fan tarixiga oid o‘rta asrlar manbasini to‘g‘ri talqin qilish, matni nisbatan aniq, ammo ma’nosi tushunarsiz bo‘lib, ancha mushkul bo‘lib chiqadi va manbaning yo‘qolgan ma’nosini aniqlash talab etiladi. Bunday holda, umuman olganda, manbashunoslik metodologiyasining qoidalari bilangina erishib bo'lmaydi, lekin shartli ravishda tarixiy va ilmiy manbashunoslik deb ataladigan yangi yo'nalishning o'ziga xos usulidan foydalanish kerak. Bu usul shundan iboratki, manba go‘yo o‘rta asrlar ilmiy qarashlari “makoni”ga “chug‘iladi”, buning natijasida u “gapira boshlaydi”; aks holda manbaning ma'nosi hal qilinmagan bo'lib qoladi [Simonov RA]

O‘ylaymanki, o‘sha davr xalqining butun xalq madaniyati, miflari, ertaklari va urf-odatlari bilan uzviy bog‘liq bo‘lgan. Bu shuni anglatadiki, matematik va geometrik tekshirishdan tashqari, gipoteza madaniy, dunyoqarash kontekstiga mos kelishi kerak.