Unutilgan Arximed qo'lyozmasi haqidagi ertak

2024 Muallif: Seth Attwood | [email protected]. Oxirgi o'zgartirilgan: 2023-12-16 16:19

Ushbu tarixga butun ilm-fan olami istisnosiz foydalanadigan Yangi Xronologiya nuqtai nazaridan qarash foydalidir. Ha, bu noto'g'ri nashr emas, zamonaviy rasmiy tarix 16-17 asrlarda sayyoramizning tarixiy yilnomalarini tuzish ustida ishlagan Skaliger va Petaviusning yangi xronologiyasining natijasidir.

Qadimgilarning donoligi

Hurmatli ekspertlarning portretlari yoki byustlariga qarash kerak, ular ko'pincha tegishli paragraflarni aks ettiradi: baland peshonalar, ajin yuzlar, jiddiy ko'zlar, qat'iy tarang soqollar - va keyin ularni eng yuqori yutuq sifatida o'sha paragraflarda keltirilgan narsalar bilan solishtirish kerak. Bu olimlarning kibr va nafrat aralashmasi bilan kulishlari.

Ha! Ular butun umri davomida fikr yuritdilar va ishladilar, boshqa mutafakkirlarning son-sanoqsiz asarlarini o'qib chiqdilar, qandaydir Fales teoremasi yoki Paskal qonunini yaratish uchun o'zlarining turlari bilan bahslashdilar, endi eng yuqori sinf bo'lmagan har qanday bola bir necha darsda o'rganadi. Bu taraqqiyotning yaqqol dalili emasmi?

Yo‘q, yo‘q, bunday tahqirli munosabat hech qachon ochiq-oydin ko‘rsatilmaydi, aksincha, bizning kitoblarimiz so‘z bilan aytganda, qadimgilarning hikmatini har tomonlama tarannum etadi. Biroq, ikkita va ikkitani qo'shishga arziydi va hatto eng qoloq maktab o'quvchisi ham tushunadi: agar bu donolik bo'lsa, unda o'sha kunlarda ahmoqlik nima edi ?! Bizning ajdodlarimiz qanchalik ibtidoiy bo'lgan!

Aynan shu nuqtai nazardan kelib chiqib, bir necha ming yillar avval butun dunyo bo'ylab yirtqichlar qo'pol o'yilgan tosh boltalar bilan belbog'larga minib yurishgan, ular uchun hatto kamon va o'q ham texnologik dahoning cho'qqisi bo'lib tuyulgan, degan tushunchalar juda asosli ko'rinadi. Va hatto undan oldinmi? Buni unuting! Maymunlar, shunchaki maymunlar. Tsivilizatsiya rivojlanishining bu manzarasi bilan ba'zi qarama-qarshiliklar - masalan, O'rta asrlar G'arbiy Evropaning "qorong'u asrlari" yoki hayratlanarli "dunyoning etti mo''jizasi" qoidani tasdiqlovchi istisnolardan boshqa narsa emasga o'xshaydi.

Arximed qonuni

Ammo o‘tgan asrlar daholari ustidan bunday yuksalish qanchalik asosli? Haqiqatan ham, agar bizning davrimizda ulardan biri qandaydir tarzda kirib kelgan bo'lsa, unda har qanday o'rta maktab o'quvchisi aqliy rivojlanishi jihatidan u bilan osongina solishtiradimi? Va u qandaydir logarifm yoki integral bilan uni joyida urishi mumkin edi?

Keling, qadimgi dunyoning eng taniqli mutafakkirlaridan biriga murojaat qilaylik. Arximed. Uning hikoyasini hamma biladi, to'g'rimi? U son-sanoqsiz kitoblarda va ilmiy-ommabop filmlarda, hattoki bir nechta bolalar multfilmlarida tasvirlangan. Yalang'och holda “Evrika!” deb baqirib shahar bo'ylab yugurgan kulgili chol.

Keyinchalik "Arximed qonuni" deb nomlangan ushbu printsip yordamida u o'zboshimchalik bilan murakkab shakldagi jismlarning hajmini o'lchashni o'rgandi. Va yo'lda u zolim Sirakuzaga sof oltindan emas, balki oltin va kumush qotishmasidan buyurtma qilingan toj yasagan aldamchi zargarni yuzaga chiqarishga yordam berdi. U mashhur mexanik, “Arximed vinti” va qadimgi Rim bosqinchilarini dahshatga solgan ko‘plab harbiy mashina va mexanizmlarning muallifi ham edi. Biroq, ular, barcha ayyor jangovar vositalarga qaramay, qandaydir tarzda Sirakuzani egallab olishdi va bechora Arximed "o'zining chizmalariga tegmaslikni" talab qilgani uchun johil Rim askarining qo'lida halok bo'ldi.

Va bu erda u: "Menga tayanch nuqtasini bering, men Yerni aylantiraman!" - bu ta'sirchan ovoziga qaramay, tutqichning eng oddiy mexanik printsipini tasvirlashdan boshqa narsa emas edi. Xo'sh, ehtimol hammasi shu, to'g'rimi?

Ekumene haqida bilim

Afsuski, va deyarli unchalik emas. Har qanday jiddiy yoki jiddiy tarjimai hol bizga Arximedning nafaqat taniqli faylasuf, tabiatshunos va ixtirochi, balki, birinchi navbatda, yunon-rim davrining eng buyuk matematiklaridan biri bo'lganligini aytadi. U o'z-o'zini o'qitishdan uzoq edi, lekin o'sha davrning asosiy ilmiy markazi bo'lgan Misrning Iskandariya shahrida mukammal ta'lim oldi va butun umri u yerdagi olimlar bilan yozishmalarda o'tdi.

Miloddan avvalgi 3-asrdagi Iskandariyada mavjud bo'lgan bilimlar miqdori har qanday tasavvurdan ham oshib ketadi, chunki u erda nafaqat O'rta er dengizi havzasidagi barcha xalqlarning yutuqlari, balki Iskandar Zulqarnaynning yurishlari tufayli, shuningdek, Mesopotamiyaning ko'plab sirli tsivilizatsiyalari to'plangan., Fors va hatto Hind vodiysi. Shunday qilib, Arximed orqali biz deyarli butun "Oycumene" haqidagi bilimlarga ozgina bo'lsada tegishga umid qilishimiz mumkin.

Bundan tashqari, ilm-fan tarixchilari biz Arximed haqida boshqa qadimgi matematiklarga qaraganda ko'proq narsani bilishimizga asosli ishonishadi. To'g'ri, ular darhol biz boshqalar haqida deyarli hech narsa bilmasligimizni qo'shadilar. Shunday qilib, biz Arximed haqida ham juda kam narsa bilamiz. Albatta, Arximedning ajoyib matematik obro'si ming yillar davomida hech kimda shubha tug'dirmadi, ammo qanchalik ko'p aniq natijalar va eng muhimi, ularga QANDAY erishilganligi haqida savollar paydo bo'ldi.

Yo'qotilgan dalillar

Gap shundaki, Arximedning asl asarlarining juda oz qismi nafaqat bizning kunlarimizgacha, balki ko'p yuz yillar ichida birinchi marta jiddiy matematikaga qiziqish paydo bo'lgan Uyg'onish davrigacha saqlanib qolgan. Bu, albatta, o'z qo'li bilan yozilgan qo'lyozmalar haqida emas, balki hech bo'lmaganda nusxalarning ishonchli nusxalari yoki boshqa tillarga to'liq tarjimalar haqida.

Afsuski, antik davr merosining katta qismi faqat boshqa, ba'zan ancha keyinroq mualliflar tomonidan keltirilgan iqtiboslarda saqlanib qolgan va bu nafaqat Arximedga, balki boshqa barcha ajoyib qadimgi olimlar va faylasuflarga ham tegishli. Biz ular haqida bilamiz deb o'ylagan narsamiz ular erishgan narsalarning juda kichik bir qismidir. Bundan tashqari, bu kichik qismda ko'plab ulamolar, tarjimonlar va sharhlovchilarning tasodifiy va qasddan buzib ko'rsatishlari mavjud bo'lib, ularning hammasi ham birdek halol va vijdonli bo'lmagan.

Bundan tashqari, dastlabki davrlarning ko'pgina matematiklari singari, Arximed ham o'z asarlarida formulalari va teoremalarining batafsil isbotini har doim ham keltirmagan. Bu amaliy qo'llash uchun hech qanday dalil talab etilmasligi va har doim o'zlari uchun muhim natijaga ega bo'lishni xohlaydigan hasadgo'y odamlar doirasi mavjudligi bilan bog'liq edi. Isbotlash usulini sir saqlash, agar zarurat tug'ilsa, mualliflikni tasdiqlash yoki yolg'onchining muallifligini rad etish imkonini berdi. Ba'zida vaziyatni yanada chalkashtirib yuborish uchun ataylab kiritilgan noaniqliklar va xatolar bilan yolg'on dalillar chiqarildi.

Albatta, natija umumiy qabul qilinganda, to'g'ri dalillar hali ham nashr etilgan edi, ammo aniq sabablarga ko'ra ularni yozib olgan qo'lyozmalar soni faqat yakuniy qaror qabul qilinganlar sonidan ancha kam edi. Qadimgi yunon matematikasida chizmalar nafaqat isbot matnini tasvirlab berayotgani, balki uning oʻzi ham uning muhim qismi boʻlganligi va har bir kotib ham murakkab geometrik shakllarni nusxalashda yetarlicha mahoratli boʻlmagani bilan murakkablashdi. Shu sababli, dalillarning ko'pi abadiy yo'qoldi.

Arximed usuli

Taxminan ming yil davomida insoniyat tomonidan abadiy yo'qolgan bunday asarlar orasida Arximedning "Mexanika teoremalari usuli" risolasi ham bor edi, bu ko'pincha oddiygina "Usul" deb nomlanadi. Unda Arximed o'zining eng hayratlanarli natijalariga qanday erishganini batafsil tushuntirib berdi.

Bu qadimgi yunon mutafakkirining merosini tushunish uchun uning ahamiyati shunchalik kattaki, fan tarixchilari ba'zan bu risolani "Arximed miyasining quyma qismi" deb atashadi. Ushbu matndan hech bo'lmaganda parchalarsiz, Arximedning matematik bilim va ko'nikmalarining haqiqiy darajasini aniqlash deyarli mumkin emas deb hisoblangan.

Ushbu asar saqlanib qolgan bo'lishi mumkin bo'lgan birinchi umid porlashi 19-asrning o'rtalarida paydo bo'ldi. Misrning Napoleon armiyasi tomonidan bosib olinishi va u yerdan Yevropaga ulkan madaniy qadriyatlarning olib chiqilishi ma’rifatparvarlarda Qadimgi Sharqni o‘rganishga qiziqish uyg‘otdi. O'sha paytda Injil butun qadimiy tarixning kvintessensiyasi hisoblangan, ammo ma'rifatchilarning tanqidi tufayli uning nufuzi ma'lum darajada zaiflashgan.

O'tgan tsivilizatsiya yodgorliklarini to'g'ridan-to'g'ri o'rganish Bibliya matnini faktlar bilan tasdiqlash imkoniyatini ochdi va ko'plab evropaliklar va amerikaliklar bu ishni ishtiyoq bilan boshladilar. Kimdir yo‘qolgan san’at asarlarini izlab Yaqin Sharq mamlakatlariga sayohat qildi, kimdir o‘z mablag‘i evaziga o‘lik shaharlar xarobalarini topdi, kimdir Yaqin Sharq mamlakatlari kutubxonalaridan uzoq vaqt unutilgan qo‘lyozmalarni qidirdi.

Bibliya olimi

Afsuski, 19-asrning ushbu "injil olimlari" ning ko'pchiligi ajoyib natijalarga erishgan bo'lsa-da, aksariyat hollarda ular professionallikdan juda uzoq edi. Bu keyingi epizodda juda yaxshi tasvirlangan. Taniqli nemis "injil olimi" Konstantin fon Tischendorf 1840-yillarda Konstantinopol kutubxonalarida ishlagan.

U yerdan uyiga o'zini qiziqtirgan qo'lyozma sahifasini olib keldi va unda yunon tilidagi yarim o'chirilgan murakkab matematik hisoblarni ko'rdi.

Achinarlisi, kutubxonachi boshqa tarafga qaraganida, u kitobni kitobdan yirtib tashlaganga o'xshaydi. Ushbu sahifa hozirda Kembrij universiteti kutubxonasida saqlanmoqda, bir vaqtning o'zida hayratlanarli tasodifiy kashfiyot va ba'zi G'arb "olimlari"ning antik davr merosiga vahshiy munosabati dalilidir.

Biroz vaqt o'tgach, bu sahifa Arximed merosini qo'lga kiritishda rol o'ynagan bo'lsa-da, keyinchalik Arximedning Palimpsesti nomi bilan mashhur bo'lgan kitobning kashf etilishining haqiqiy xizmati Tischendorfga emas, balki tushunarsiz turk kutubxonachisiga tegishli. Katalogni tuzar ekan, u matematik hisob-kitoblarning qatorlariga ham e'tibor qaratdi va butun dunyo bo'ylab nashr etilgan va yuborilgan kutubxona katalogida ulardan ko'chirma berdi.

Ajoyib hujjat

20-asrning boshlarida ushbu katalog daniyalik tarixchi va filolog Iogann Lyudvig Xaybergning qo'liga tushdi, u juda qiziqib, Konstantinopolga borishga dangasa emas edi va 1906 yilda kitob bilan shaxsan tanishdi. Ko‘rgan narsasi uni larzaga keltirdi.

Ma'lum bo'lishicha, uning qo'liga hayratlanarli hujjat tushgan. Bir qarashda, bu 13-asrda ko'chirilgan, Quddus yaqinidagi Mar Saba monastiridan juda oddiy liturgik kitob. Agar diqqat bilan qarasangiz, liturgik matn bo'ylab ilmiy va falsafiy atamalar bilan to'ldirilgan oldingi yunon tilida deyarli sezilmaydigan satrlar bor edi. O'rta asrlar madaniyati bilan tanish bo'lgan har qanday mutaxassis, bu nimani anglatishini darhol anglab etdi.

Afsuski, o'rta asr kitoblari yozilgan pergament buzoq terisidan qilingan va qimmat buyum edi. Shu sababli, ushbu materialning etishmasligi ko'pincha juda oddiy tarzda hal qilindi: kamroq kerak bo'lgan kitoblar alohida varaqlarga bo'lindi, bu varaqlardan siyoh tozalandi, keyin ular yana tikildi va ularga yangi matn yozildi. "Palimpsest" atamasi shunchaki tozalangan matn ustidagi qo'lyozmani bildiradi.

Arximedning Palimpsest misolida, kichikroq kitob yaratish uchun har bir asl varaq ham yarmiga buklangan. Shunday qilib, yangi matn eskisi bo'ylab yozilganligi ma'lum bo'ldi. Yozuv materiali sifatida noma'lum yozuvchi rohib 950-yillarda Vizantiya imperiyasida tuzilgan ilmiy va siyosiy asarlar to'plamlaridan foydalangan. Yaxshiyamki, tozalash unchalik puxta o'tmadi, bu esa asl kodni ochib berdi.

Khyberg tomonidan olib borilgan dastlabki ekspertiza shuni ko'rsatdiki, 10-asrga oid ko'plab matnlarning muallifligi Arximeddan boshqa hech kimga tegishli emas va eng muhimi, ular orasida orzu qilingan "Usul" deyarli to'liq mavjud! Afsuski, kutubxona qo'lyozmani o'z binosidan tashqariga olib chiqishni taqiqladi (Tishendorf kabi qahramonlar bilan uchrashgandan so'ng, ularni kim ayblashi mumkin?), Shuning uchun olim o'zi uchun butun kodeksni qayta suratga olish uchun fotograf yolladi. Keyin lupadan boshqa hech narsa bilan qurollanmagan Khyberg fotonusxasini mashaqqat bilan ochishga kirishdi. U juda ko'p narsaga erishdi va yakuniy natija 1910-15 yillarda nashr etildi va ingliz tilidagi tarjimasi juda tez nashr etildi. Arximedning yo'qolgan mehnatining topilishi katta shov-shuvga sabab bo'ldi va hatto Nyu-York Tayms gazetasining birinchi sahifasiga ham chiqdi.

Ammo Palimpsest Arximedning qiyin taqdiri shu bilan tugamadi. Birinchi jahon urushi paytida (natijasida Usmonli imperiyasi mavjud bo'lmagan) va undan keyin darhol vayronagarchilik paytida Konstantinopolda qadimiy qo'lyozmalarga vaqt mutlaqo yo'q edi. Misrdan Napoleon davrida bo'lgani kabi, 1920-yillarda Evropaga turk qadriyatlarining katta oqimi keldi. Ko'p o'tmay, ma'lum bir xususiy kollektor Palimpsestni sotib olib, Parijga eksport qilishi mumkinligi aniqlandi. Qaerda u uzoq vaqt davomida bilimdan juda uzoqda bo'lgan dunyoda aylanib yurgan qiziquvchanlikka aylandi.

Kodeks unutishdan

Kitobga qiziqish faqat 1971 yilda qayta tiklandi va yana kutubxona katalogi tufayli. Oksfordlik qadimgi yunon madaniyati bo'yicha mutaxassis Nayjel Uilson Kembrij kutubxonasining qiziqarli hujjatiga e'tibor qaratdi, bu sahifa bizga allaqachon tanish bo'lib, Tischendorf tomonidan taxminan yirtilgan.

Gap shundaki, qadimgi yunon lug'atlarini qidirish sahifada qo'llanilgan ba'zi atamalar Arximed asarlariga xos ekanligini ko'rsatdi.

Uilson hujjatni chuqurroq o‘rganishga ruxsat oldi va nafaqat sahifa Palimpsestga tegishli ekanligini tasdiqladi, balki ilgari mavjud bo‘lmagan texnologiyalar (masalan, ultrabinafsha nurlar) yordamida 10-asr matnini to‘liq tiklash mumkinligini isbotladi.

Qolgan yagona narsa unutilib ketgan kodni topish edi. Akademik dunyo qizg'in qidiruvlarni boshladi, ammo ular hech narsaga olib kelmadi. Nihoyat, 1991 yilda dunyoning yetakchi auksion uylaridan biri Kristi's xodimi ma'lum bir frantsuz oilasidan Palimpsestni kim oshdi savdosiga qo'ymoqchi ekanliklari haqida xat oldi. Yangilik adolatli darajada shubha bilan qabul qilindi, ammo keyingi ekspertiza kutilmaganda ijobiy xulosa chiqardi.

Shovqinli kim oshdi savdosi natijasida hujjat anonim milliarderga 2 million dollarga sotildi. Dunyoning barcha olimlari nafas olishdi - axir, yangi egasining xohishiga ko'ra, kitob shunchaki seyfda abadiy qulflanishi mumkin edi.

Haqiqiy dahshatli tush

Yaxshiyamki, qo'rquvlar behuda edi. AQShning Baltimor shahridagi Uolters sanʼat muzeyi qoʻlyozmalar kuratori Uill Noel Palimpsestni qayta tiklash va oʻrganish uchun ruxsat soʻrab egasining agentiga murojaat qilganida, uning tashabbusi ishtiyoq bilan kutib olindi. Aytishlaricha, milliarder o'z boyligini yuqori texnologiyalardan topgan va shuning uchun o'zi ham ilm-fan va uning manfaatlaridan unchalik uzoq emas edi.

1999 yildan 2008 yilgacha Filologiya va san'at tarixidan tortib spektroskopiya va kompyuter ma'lumotlarini tahlil qilishgacha bo'lgan turli sohalardagi mutaxassislarning butun guruhi Arximedning Palimpsestini qayta tiklash va skanerlash bilan shug'ullangan. Bu oson ish emas edi.

Noelning o‘zi qo‘lyozma haqidagi ilk taassurotini shunday ta’riflaydi: “Men dahshatga tushdim, jirkandim, bu mutlaqo jirkanch hujjat, u juda, juda, juda xunuk ko‘rinadi, buyuk artefaktga mutlaqo o‘xshamaydi. Faqat dahshatli tush, haqiqiy dahshat! Kuygan, oxirida ko'p miqdorda PVA elim bilan, bu elim tomchilari ostida, biz qayta tiklamoqchi bo'lgan Arximed matnining ko'p qismi yashiringan. Hamma joyda ish yuritish materiallari, qog'oz chiziqlar bilan yopishtirilgan sahifalar. Arximed Palimpsestining yomon ahvolini tasvirlash uchun oddiygina so'z yo'q.

Monastirda kitob ilohiy xizmatlarda faol ishlatilgan, shuning uchun ko'p joylarda u sham mumi bilan bulg'angan. 1920-1990 yillardagi sirli davrda. kimdir qo‘lyozmaning narxini ko‘tarmoqchi bo‘lib, ba’zi sahifalarda rang-barang “Eski Vizantiya” miniatyuralarini soxtalashtirgan. Ammo asosiy muammo shundaki, butun kodeks sahifaning ba'zi qismlarida mog'or tufayli jiddiy shikastlangan.

Koinotdagi qum donalari

Ammo quvonchlar ham bor edi. Kodeks alohida varaqlarga tikilganida, Arximed matnining ko'plab satrlari bog'lovchi ichida yashiringanligi va shuning uchun Khybergga kirish imkoni yo'qligi aniqlandi - ba'zida bu teoremani isbotlashda asosiy fikrlar edi.

Elektromagnit spektrning turli diapazonlarida, infraqizildan rentgen nurlarigacha, tasvirlarni keyinchalik kompyuterda qayta ishlash bilan suratga olish 10-asr matnining harflarini hatto yashirin yoki yalang'och ko'zga ko'rinmas joylarda ham qayta tiklashga imkon berdi.

Lekin nega bu mashaqqatli ish? Nima uchun uzoq muddatli qidiruvlar? Arximed asarlari matnida, xususan, ming yillar davomida bizdan yashiringan "Usul"da Arximedning Palimpsestiga nisbatan olimlarning ishtiyoqini oqlaydigan narsalarni topish mumkinmi?

Arximed juda ko'p va juda kichik miqdorlarga qiziqib, birini ikkinchisi bilan bog'lashi uzoq vaqtdan beri ma'lum edi. Masalan, aylananing uzunligini hisoblash uchun uni juda ko'p, lekin kichik tomonlari bo'lgan ko'pburchak ichiga yozdi. Yoki u koinotdagi eng kichik qum donalarining soni bilan qiziqdi, bu juda ko'p son sifatida ifodalangan. Bu bugungi kunda cheksiz katta va cheksiz kichik miqdorlar deb ataladigan narsaga yaqinlikdir. Ammo Arximed so'zning haqiqiy, zamonaviy ma'nosida matematik cheksizlik bilan ishlay oldimi?

Arximed integrallari

Bir qarashda cheksizlik mavhum matematik abstraksiyadan boshqa narsa emas. Ammo matematiklar ushbu toifa bilan ishlashni o'rganganlaridan keyingina "matematik tahlil" deb ataladigan narsa paydo bo'ldi, har qanday o'zgarishlarni va xususan, harakatni tavsiflash uchun matematik yondashuv. Bu yondashuv deyarli har qanday zamonaviy muhandislik, jismoniy va hatto iqtisodiy hisob-kitoblarga asoslanadi, busiz osmono'par bino qurish, samolyotni loyihalash yoki sun'iy yo'ldoshni orbitaga chiqarishni hisoblash mumkin emas.

Bizning zamonaviy matematik tahlilimiz, differensial va integral hisobimiz asosi 17-asr oxirida Nyuton va Leybnits tomonidan yaratilgan va deyarli darhol dunyo o'zgara boshladi. Shunday qilib, ot va shamol tegirmonlari tsivilizatsiyasini nafaqat kompyuterlar va kosmik kemalar sivilizatsiyasidan, balki hatto bug 'dvigatellari va temir yo'llarning sivilizatsiyasidan ajratib turadigan cheksizlik bilan ishlashdir.

Demak, cheksizlik masalasi juda katta, hatto “tsivilizatsiyani belgilovchi” deyish mumkin. Va 20-asr boshidagi Khyberg asarlaridan keyin, xususan, bir necha yil oldin Noel jamoasining "i" ga ko'p nuqta qo'ygan ishlaridan so'ng, bu savolga javob juda aniq va qat'iy: ha, Arximed cheksizlik tushunchasini juda yaxshi bilgan va unga nafaqat nazariy jihatdan amal qilgan, balki hisob-kitoblarda ham amalda qo‘llagan! Uning hisob-kitoblari benuqson, uning dalillari zamonaviy matematiklar tomonidan qattiq sinovdan o'tadi. Qizig'i shundaki, u mashhur matematik sharafiga zamonaviy matematikada "Riman summalari" deb ataladigan narsadan tez-tez foydalanadi … XIX asr.

Hajmlarni hisoblashda Arximed integral hisob deb atash mumkin bo'lmagan texnikadan foydalanadi. To'g'ri, agar siz uning hisob-kitoblarini batafsil o'qib chiqsangiz, bu "boshqa dunyodan" integral hisob ekanligini his qilasiz. Bugungi kunda bizga tanish bo'lgan narsalar bilan ko'p o'xshash bo'lsa-da, ba'zi yondashuvlar mutlaqo begona va g'ayritabiiy ko'rinadi. Ular yomonroq ham, yaxshiroq ham emas, ular bir-biridan farq qiladi. Va bundan sovuq teri orqali o'tadi: bu eng yuqori matematika, genetik jihatdan zamonaviy bilan hech qanday bog'liq emas! Arximeddan keyin ming yillar o'tgach, zamonaviy zamon olimlari bularning barchasini noldan, yangidan, bir xil mazmunda, lekin biroz boshqacha shaklda ixtiro qildilar.

Charchash usuli

Afsuski, Arximedning “Palimpsest”i yana bir qiziq savolga javob bera olmaydi va javob bera olmaydi: bunday hisoblash usullari qay darajada Arximedga xos bo‘lgan va uning o‘z dahosini aks ettirgan va ular qay darajada umuman yunon-rim matematiklari va muhandislariga xos edi. ? Arximed yaxshi biladigan matematik tahlil kabi kamida bitta hisoblash usuli taxminan miloddan avvalgi V asrga to'g'ri keladi. e. Bu "charchash usuli" bo'lib, uning rivojlanishi qadimgi Yunonistonda odatda Knidlik Evdoks nomi bilan bog'liq, garchi u ilgari ma'lum bo'lganligi haqida dalillar mavjud.

Albatta, keyinchalik bu usul ham 17-asrda qayta ixtiro qilingan yoki qayta tiklangan. So'nggi asrlardagi matematika tajribasi shuni ko'rsatadiki, amaliy matematikani yaxshi biladigan olimlar nazariy yutuqlar uchun juda kamdan-kam hollarda javobgar bo'lishadi. Arximed, birinchi navbatda, amaliy olim bo'lib, u aniq uzunliklar, maydonlar, hajmlarni hisoblash muammolari bilan qiziqadi.

Demak, uning cheksiz miqdorlar bilan ishlash texnikasi u tomonidan o'zgartirilgan yoki qayta ko'rib chiqilgan darajada ishlab chiqilmagan bo'lishi mumkin. Ammo qadimgi dunyoning Iskandariya yoki boshqa ilmiy maktab olimlari zamonaviy texnologiyalarning kaliti bo‘lgan matematik tahlilni yaxshi bilsalar, ular yana nimani bilishi va qila olishi mumkin edi? Bunday taxminni ochadigan ufqlardan ruhni ushlaydi.

Achchiq dars

Endi, Arximedning Palimpsest tarixini bilib, orqaga chekinib, o'ylashingiz mumkin. Ha, afsuski, uning ochilishi kech bo'ldi. 20-asrda bu shov-shuvga aylandi, ammo faqat fan tarixi mutaxassislari orasida sensatsiya bo'ldi. Ammo uning tarixi boshqacha bo'lganida nima bo'lar edi? Agar bu qo‘lyozma bundan 100, 300, 500 yil avval olimlar qo‘liga tushgan bo‘lsa? Agar Nyuton bu kitobni maktabda o‘qib yurgan bo‘lsa-chi? Yoki Kopernikmi? Yoki Leonardo da Vinchi?

Zamonaviy tadqiqotchilar ishonch bilan ta'kidlashlaricha, hatto 19-asr matematiklari uchun ham bu ish akademik qiziqishdan ko'ra ko'proq bo'ladi. 17-18-asrlar matematiklari uchun uning ahamiyati juda katta bo'lar edi.

Va Uyg'onish davrida, to'g'ri qo'llarga tushib, u shunchaki portlovchi bomba effektini yaratib, matematika va muhandislikning kelajakdagi rivojlanishini butunlay qayta chizgan bo'lar edi. Asrlar davomida faqat bitta qadimiy kitobdan mahrum bo'lib, nimani yo'qotdik? Marsdagi shaharlar, yulduzlararo kosmik kemalar, ekologik toza termoyadro reaktorlari? Biz hech qachon bilmaymiz …

Ammo bu achchiq saboqni behuda o‘tkazib yubormaslik kerak. Qancha teng va ehtimol undan qimmatroq kitoblar va hujjatlar bizdan haligacha yashiringan? Arxiv va kutubxonalardagi chang bosgan javonlarda, muzey omborlarida, kolleksionerlarning yong‘inga chidamli shkaflarida qulflanganmi? Qadimgi inshootlarning devorlariga ochilmagan mixxat yozuvlari va yozuvlarida qancha sir saqlanadi?

Miloddan avvalgi 200-yillarda, kamida ikki ming yil o'tib yozilgan matnni hali ham inqilobiy deb hisoblash mumkin bo'lsa, bugungi kunda fan va texnikaga sezilarli turtki beradigan qadimiy asarlar yo'qmi? Ota-bobolarimizning "ibtidoiyligi" haqidagi takabbur va johil g'oyadan xalos bo'lmasak, biz xavf-xatarga duch kelamiz va hech qachon bilmaymiz.