Nega ular Isroilda eski sovet darsliklaridan foydalanib o'qishadi?

2024 Muallif: Seth Attwood | [email protected]. Oxirgi o'zgartirilgan: 2023-12-16 16:19

O'tgan asrning 30-yillari boshlarida "eskirgan" "inqilobdan oldingi" Kiselevning matematika bo'yicha dunyodagi eng yaxshi darsliklari sotsialistik bolalarga qaytdi, bir zumda bilim sifatini oshirdi va ularning ruhiyatini yaxshiladi. Va faqat 70-yillarda yahudiylar "a'lo" ni "yomon" ga o'zgartirishga muvaffaq bo'lishdi.

Akademik V. I. Arnold

"Kiselevga qaytish" chaqirig'i 30 yildan beri yangradi. Bu maktabdan mukammal darsliklarni haydab chiqargan va jarayonni boshlagan islohot-70dan so'ng darhol paydo bo'ldi. ta'limning progressiv degradatsiyasi … Nega bu murojaat pasaymayapti?

Ba'zilar buni "nostalgiya" bilan izohlaydilar [1, p. 5]. Agar 1980 yilda islohotning yangi yo'lida rus maktabining tajribasi va darsliklariga qaytishga birinchi bo'lib akademik L. S. Pontryagin da'vat etganini eslasak, bunday tushuntirishning o'rinsizligi ayon bo'ladi. Yangi darsliklarni professional tarzda tahlil qilib, nega bunday qilish kerakligini misollar yordamida ishonchli tushuntirib berdi [2, s. 99-112].

Chunki barcha yangi darsliklar fanga, toʻgʻrirogʻi, soxta fanga qaratilgan boʻlib, oʻquvchini, uning idrok etish psixologiyasini butunlay eʼtibordan chetda qoldiradi, eski darsliklar buni hisobga olishni bilardi. Aynan zamonaviy darsliklarning “nazariy saviyasi yuqoriligi” ta’lim va bilim sifatining halokatli pasayishiga sabab bo‘lmoqda. Bu sabab o'ttiz yildan ortiq vaqtdan beri mavjud bo'lib, vaziyatni qandaydir tarzda tuzatishga imkon bermadi.

Bugungi kunda talabalarning 20% ga yaqini matematikani (geometriya - 1%) o'zlashtiradi [3, b. 14], [4, b. 63]. 1940-yillarda (urushdan keyin darhol!) "Kiselevga ko'ra" o'qigan maktab o'quvchilarining 80% matematikaning barcha bo'limlarini o'zlashtirgan.[3, b. 14]. Bu uni bolalarga qaytarish uchun dalil emasmi?

1980-yillarda bu murojaat vazirlik (M. A. Prokofyev) tomonidan “yangi darsliklarni takomillashtirish kerak” degan bahona bilan e’tibordan chetda qoldi. Bugun biz 40 yil davomida “mukammallashtirgan” yomon darsliklardan yaxshilari chiqmaganiga guvoh bo‘lamiz. Va ular tug'a olmadilar.

Yaxshi darslik vazirlik buyrug‘i bilan yoki tanlov uchun bir-ikki yilda “yozilib” qolmaydi. O'n yoshda ham "yozmaydi". U iqtidorli amaliyotchi o'qituvchi tomonidan talabalar bilan birgalikda ularning pedagogik hayoti davomida ishlab chiqiladi (va matematika professori yoki akademik yozuv stolida emas).

Pedagogik iste'dod kamdan-kam uchraydi - matematikaning o'ziga qaraganda kamroq (yaxshi matematiklar ko'p, yaxshi darsliklarning bir nechta mualliflari bor). Pedagogik iste'dodning asosiy xususiyati o'quvchiga hamdard bo'lish qobiliyatidir, bu uning fikrlash yo'nalishini va qiyinchiliklarning sabablarini to'g'ri tushunishga imkon beradi. Faqatgina ushbu sub'ektiv sharoitda to'g'ri uslubiy echimlarni topish mumkin. Va ular hali ham uzoq amaliy tajriba - talabalarning ko'plab xatolarini sinchkovlik bilan, pedantik kuzatishlar, ularni chuqur tahlil qilish orqali tekshirilishi, tuzatilishi va natijaga olib kelishi kerak.

Voronej real maktabining o'qituvchisi A. P. Kiselev qirq yildan ko'proq vaqt davomida (1884 yildagi birinchi nashr) shunday ajoyib, noyob darsliklarini yaratdi. Uning eng oliy maqsadi talabalar tomonidan mavzuni tushunish edi. Va u bu maqsadga qanday erishilganini bilardi. Shuning uchun uning kitoblaridan o'rganish juda oson edi.

A. P. Kiselev o‘zining pedagogik tamoyillarini juda qisqacha ifodalagan: “Muallif… birinchi navbatda yaxshi darslikning uchta sifatiga erishishni o‘z oldiga maqsad qilib qo‘ygan:

tushunchalarni shakllantirish va o'rnatishda aniqlik (!), fikrlashda soddalik (!) va

ixchamlik (!) taqdimotida” [5, 3-b.].

Bu so'zlarning chuqur pedagogik ahamiyati ularning soddaligi ortida qandaydir tarzda yo'qolgan. Ammo bu oddiy so'zlar minglab zamonaviy dissertatsiyalarga arziydi. Keling, bu haqda o'ylab ko'raylik.

Zamonaviy mualliflar A. N. Kolmogorovning ko'rsatmalariga amal qilib, "mantiqiy nuqtai nazardan yanada qat'iyroq (nima uchun? - IK) matematika bo'yicha maktab kursini qurishga" intilishadi [6, p. 98]. Kiselev "qat'iylik" haqida emas, balki ularni to'g'ri tushunishni ta'minlaydigan, fanga mos keladigan formulalarning aniqligi (!) haqida qayg'urardi. Aniqlik - bu ma'noga muvofiqlik. Mashhur rasmiy "qat'iylik" ma'nodan uzoqlashishga olib keladi va oxir-oqibat uni butunlay yo'q qiladi.

Kiselev hatto "mantiq" so'zini ishlatmaydi va matematikaga xos bo'lgan "mantiqiy dalillar" haqida emas, balki "oddiy fikrlash" haqida gapiradi. Ularda, bu "mulohaza"larda, albatta, mantiq bor, lekin u bo'ysunuvchi pozitsiyani egallaydi va pedagogik maqsadga xizmat qiladi - tushunarlilik va ishontirish (!)talaba uchun mulohaza yuritish (akademik uchun emas).

Nihoyat, ixchamlik. E'tibor bering - qisqalik emas, ixchamlik! Andrey Petrovich so'zlarning yashirin ma'nosini qanchalik nozik his qildi! Qisqartirish qisqarishni, biror narsani tashlab yuborishni nazarda tutadi. Siqish - yo'qotishsiz siqish. Faqat ortiqcha narsa kesiladi - chalg'ituvchi, tiqilib qoladigan, ma'nolarga diqqatni jamlashga xalaqit beradigan. Qisqartirishdan maqsad tovushni kamaytirishdir. Ixchamlikdan maqsad – mohiyat sofligi! Kiselevga bu iltifot 2000 yilda "Matematika va jamiyat" (Dubna) konferentsiyasida yangradi: "Qanday poklik!"

Voronejlik taniqli matematik Yu. V. Pokorniy, "maktab kasali" Kiselev darsliklarining uslubiy arxitekturasi yosh aql rivojlanishining psixologik va genetik qonunlari va shakllariga (Piaget-Vygotskiy) eng mos kelishini aniqladi. Aristotelning "ruh shakllari zinapoyasi". "U erda (Kiselevning geometriya darsligida - IK), agar kimdir eslayotgan bo'lsa, dastlab taqdimot sensorimotor fikrlashga qaratilgan (biz ustiga qo'yamiz, chunki segmentlar yoki burchaklar teng, boshqa uchi yoki boshqa tomoni mos keladi va hokazo)…

Keyin dastlabki (Vygotskiy va Piagetning fikriga ko'ra) geometrik sezgini ta'minlaydigan harakatlar sxemalari kombinatsiyalar orqali taxmin qilish imkoniyatiga olib keladi (idrok, aha-tajriba). Shu bilan birga, sillogizm shaklidagi argumentatsiya kuchaymoqda. Aksiomalar faqat planimetriya oxirida paydo bo'ladi, shundan so'ng yanada qat'iy deduktiv fikr yuritish mumkin. Ilgari Kiselevning so'zlariga ko'ra, maktab o'quvchilariga rasmiy mantiqiy fikrlash ko'nikmalarini singdirgan aniq geometriya bo'lgani bejiz emas. Va u buni juda muvaffaqiyatli qildi "[7, 81-82-betlar].

Mana, Kiselevning ajoyib pedagogik kuchining yana bir siri! U har bir mavzuni nafaqat psixologik jihatdan to‘g‘ri taqdim etadi, balki o‘z darsliklarini (kichik sinflardan yuqori sinflargacha) tuzadi va fikrlashning yosh shakllari va bolalarning tushunish imkoniyatlariga qarab, ularni sekin va har tomonlama rivojlantiruvchi usullarni tanlaydi. Pedagogik fikrlashning eng yuqori darajasi, zamonaviy sertifikatlangan metodistlar va muvaffaqiyatli darslik mualliflari uchun mavjud emas.

Va endi men bir shaxsiy taassurot bilan bo'lishmoqchiman. Texnikumda ehtimollar nazariyasini o‘rgatish jarayonida o‘quvchilarga kombinatorika tushunchalari va formulalarini tushuntirishda doimo o‘zimni noqulay his qilardim. Talabalar xulosalarni tushunmadilar, ular birikmalar, joylashtirishlar va almashtirishlar uchun formulalarni tanlashda chalkashdilar. Uzoq vaqt davomida yordam so'rab Kiselevga murojaat qilish g'oyasi paydo bo'lgunga qadar aniqlik kiritib bo'lmadi - maktabda bu savollar hech qanday qiyinchilik tug'dirmaganini va hatto qiziqarli ekanligini esladim. Endi bu bo'lim o'rta maktab o'quv dasturidan chiqarib tashlandi - shu tarzda Ta'lim vazirligi o'zi yaratgan ortiqcha yuk muammosini hal qilishga harakat qildi.

Shunday qilib, Kiselevning taqdimotini o'qib chiqqandan so'ng, men undan uzoq vaqt davomida men uchun ish bermagan muayyan uslubiy muammoning echimini topganimda hayratda qoldim. Vaqtlar va qalblar o'rtasida hayajonli aloqa paydo bo'ldi - ma'lum bo'ldiki, A. P. Kiselev mening muammom haqida bilgan, bu haqda o'ylagan va uni uzoq vaqt oldin hal qilgan! Yechim iboralarni mo''tadil konkretlashtirish va psixologik jihatdan to'g'ri qurishdan iborat edi, bunda ular nafaqat mohiyatni to'g'ri aks ettiradi, balki talabaning fikrlash pog'onasini hisobga oladi va unga yo'naltiradi. Va A. P. Kiselevning san'atini qadrlash uchun uslubiy muammoni uzoq muddatli hal qilishda juda ko'p azob chekish kerak edi. Juda ko'zga tashlanmaydigan, juda nozik va nodir pedagogik san'at. Kamdan-kam! Zamonaviy o'qituvchilar va tijorat darsliklari mualliflari gimnaziya o'qituvchisi A. P. Kiselevning darsliklarini tadqiq qilishni boshlashlari kerak.

A. M. Abramov (islohotchilardan biri-70 – u, oʻz eʼtirofiga koʻra [8, 13-b.] “Geometriya”ni yozishda ishtirok etgan Kolmogorov) halol tan oladiki, Kiselev darsliklarini koʻp yillar oʻrganib, tahlil qilgandan keyingina biroz tushuna boshlagan. bu kitoblarning yashirin pedagogik “sirlari” va darsliklari Rossiyaning “milliy boyligi” (!) hisoblangan muallifning “eng chuqur pedagogik madaniyati” [8, s. 12-13].

Va nafaqat Rossiya, - Shu vaqtgacha Isroil maktablarida ular Kiselevning darsliklaridan hech qanday komplekssiz foydalanishgan. Bu haqiqatni Pushkin uyi direktori, akademik N. Skatov tasdiqlaydi: "Endi tobora ko'proq mutaxassislar, tajribalar, aqlli isroilliklar bizning Kiselev darsligimiz bo'yicha algebrani o'rgatishganini ta'kidlamoqda." [9, b. 75].

Bizda doimo to'siqlar paydo bo'ladi. Asosiy dalil: "Kiselev eskirgan." Lekin bu nimani anglatadi?

Fanda "eskirgan" atamasi noto'g'ri yoki to'liq emasligi ularning keyingi rivojlanishi bilan belgilanadigan nazariyalarga nisbatan qo'llaniladi. Kiselev uchun "eskirgan" nima? Pifagor teoremasi yoki uning darsliklari mazmunidan boshqa narsa? Ehtimol, yuqori tezlikdagi kalkulyatorlar davrida ko'plab zamonaviy o'rta maktab bitiruvchilari bilmagan raqamlar bilan harakatlar qoidalari eskirgandir (kasrlarni qo'shish mumkin emas)?

Negadir bizning eng yaxshi zamonaviy matematikimiz, akademik V. I. Arnold Kiselevni “eskirgan” deb hisoblamaydi. Shubhasiz, uning darsliklarida hech qanday noto'g'ri narsa yo'q, zamonaviy ma'noda ilmiy emas. Ammo pedagogikamiz tomonidan yo‘qotilgan va endi biz hech qachon erisha olmaydigan o‘sha oliy pedagogik-metodik madaniyat va vijdon bor. Hech qachon!

"Eskirgan" atamasi shunchaki ayyor qabulbarcha davrlarning modernizatorlariga xos xususiyat. Ong ostiga ta'sir qiladigan texnika. Haqiqiy qimmatli hech narsa eskirmaydi - u abadiydir. Va rus madaniyatining RAPP modernizatorlari 1920-yillarda "eskirgan" Pushkinni tashlab yuborishga muvaffaq bo'lmagani kabi, uni "zamonaviylik bug'idan tashlash" mumkin bo'lmaydi. Kiselev hech qachon eskirmaydi, Kiselev ham unutilmaydi.

Yana bir dalil: dasturning o'zgarishi va trigonometriyaning geometriya bilan birlashishi tufayli qaytish mumkin emas [10, p. 5]. Argument ishonchli emas – dasturni yana o‘zgartirish mumkin, trigonometriyani esa geometriyadan, eng muhimi, algebradan uzib qo‘yish mumkin. Bundan tashqari, bu “bog'lanish” (shuningdek, algebrani tahlil bilan bog'lash) islohotchilar-70ning yana bir qo'pol xatosi bo'lib, u asosiy metodologik qoidani buzadi - ajratish, bog'lamaslik qiyinchiliklari.

Klassik ta'lim "Kiselevga ko'ra" trigonometrik funktsiyalarni va ularni o'zgartirish apparatlarini X sinfda alohida fan shaklida o'rganishni va oxirida - o'rganilganlarni uchburchaklar yechimiga va echimiga qo'llashni nazarda tutgan. stereometrik muammolar. Oxirgi mavzular umumiy vazifalar ketma-ketligi orqali ajoyib tarzda uslubiy tarzda ishlab chiqilgan. "Trigonometriyadan foydalangan holda geometriyada" stereometrik muammo etuklik sertifikati uchun yakuniy imtihonlarning majburiy elementi edi. Talabalar bu topshiriqlarni yaxshi bajardilar. Bugun? MDU abituriyentlari oddiy planimetrik masalani hal qila olmaydi!

Nihoyat, yana bir qotil argument - "Kiselevning xatolari bor" (prof. N. X. Rozov). Qiziq, qaysilari? Ma'lum bo'lishicha - dalillarda mantiqiy bosqichlarni o'tkazib yuborish.

Ammo bu xatolar emas, bu tushunishni osonlashtiradigan ataylab qilingan, pedagogik jihatdan asosli kamchiliklardir. Bu rus pedagogikasining klassik uslubiy tamoyilidir: "u yoki bu matematik faktni qat'iy mantiqiy asoslashga darhol intilmaslik kerak. Maktab uchun" sezgi orqali mantiqiy sakrash "o'quv materialining zaruriy mavjudligini ta'minlaydigan juda maqbuldir" (taniqli metodist D. Morduxay-Boltovskiyning 1913-yilda boʻlib oʻtgan II Butunrossiya matematika oʻqituvchilari qurultoyidagi nutqidan).

Modernizers-70 ushbu tamoyilni "qat'iy" taqdimotning antipedagogik psevdo-ilmiy printsipi bilan almashtirdi. U texnikani yo'q qilgan, talabalarda matematikaga nisbatan tushunmovchilik va nafratlanishni keltirib chiqardi … Ushbu tamoyil olib keladigan pedagogik deformatsiyalarga misol keltiraman.

Qadimgi Novocherkassk o'qituvchisi V. K. Sovaylenkoni eslaydi. "1977 yil 25 avgustda SSSR MP UMS yig'ilishi bo'lib o'tdi, unda akademik A. N. Kolmogorov 4-10-sinflar uchun matematika darsliklarini tahlil qildi va har bir darslikni tekshirishni quyidagi jumla bilan yakunladi:" Bir oz tuzatishdan so'ng, bu zo'r darslik bo'ladi, agar bu savolni to'g'ri tushunsangiz, bu darslikni tasdiqlaysiz."Uchrashuvda qatnashgan qozonlik o'qituvchi yonlarida o'tirganlarga afsus bilan dedi:" Bu kerak, bir daho. matematika pedagogikada oddiy odam. U buni tushunmaydi bular darslik emas, jinnilarva ularni maqtaydi ».

Moskvalik o‘qituvchi Veyzman bahsda so‘zga chiqdi: “Men hozirgi geometriya darsligidan ko‘pburchak ta’rifini o‘qib chiqaman”. Kolmogorov ta'rifni tinglab: "Yaxshi, mayli!" O'qituvchi unga javob berdi: "Ilmiy jihatdan hamma narsa to'g'ri, lekin pedagogik ma'noda bu ochiq-oydin savodsizlikdir. Bu ta'rif qalin harf bilan bosilgan, ya'ni yodlash kerak va bu yarim varaqni oladi.? Kiselevda bo'lganida. bu ta'rif qavariq ko'pburchak uchun berilgan va ikkitadan kamroq chiziqni oladi. Bu ilmiy va pedagogik jihatdan to'g'ri ".

Boshqa o‘qituvchilar ham o‘z chiqishlarida shunday dedilar. Xulosa qilib, A. N. Kolmogorov shunday dedi: "Afsuski, avvalgidek, biznes suhbati o'rniga keraksiz tanqidlar davom etdi. Siz meni qo'llab-quvvatlamadingiz. Lekin bu muhim emas, chunki men vazir Prokofyev bilan kelishuvga erishdim va u meni to'liq qo'llab-quvvatlaydi ". Bu fakt VK Sovailenko tomonidan FESga 25.09.1994 yildagi rasmiy xatida aytilgan.

Mutaxassis matematiklar tomonidan pedagogikani profanatsiya qilishning yana bir qiziqarli misoli. Kiselev kitoblarining haqiqiy "sirini" kutilmagan tarzda ochib bergan misol. Taxminan o'n yil oldin men taniqli matematik olimimizning ma'ruzasida qatnashgan edim. Ma'ruza maktab matematikasiga bag'ishlandi. Oxirida men o'qituvchiga savol berdim - u Kiselevning darsliklariga qanday munosabatda? Javob: “Darsliklar yaxshi, lekin eskirgan”. Javob oddiy, ammo davomi qiziqarli edi - misol sifatida o'qituvchi Kiselevskiy chizmasini ikkita tekislikning parallellik belgisi uchun chizdi. Ushbu chizmada tekisliklar kesishish uchun keskin egilgan. Va men o'yladim: "Haqiqatan ham, qanday kulgili rasm! Bo'lishi mumkin bo'lmagan narsani chizgan!" Va to'satdan men deyarli qirq yil oldin o'rgangan darslikning asl rasmini va hatto uning sahifasida (pastki chapda) o'rnini aniq esladim. Va men ikkita kesishmaydigan tekislikni majburan bog'lamoqchi bo'lgandek, chizma bilan bog'liq mushaklarning kuchlanishini his qildim. O'z-o'zidan, xotiradan aniq formula paydo bo'ldi: "Agar bir xil tekislikning ikkita kesishuvchi chizig'i" parallel bo'lsa -.. "va undan keyin barcha qisqacha isbotlar" qarama-qarshilik ".

Men hayratda qoldim. Ma'lum bo'lishicha, Kiselev bu mazmunli matematik faktni mening xotiramga abadiy muhrlab qo'ygan (!).

Va nihoyat, zamonaviy mualliflar bilan taqqoslaganda Kiselevning beqiyos san'ati namunasi. Qo‘limda 9-sinf uchun 1990-yilda chop etilgan “Algebra-9” darsligi. Muallif - Yu. N. Makarychev va K0, va darvoqe, bu Makarychevning darsliklari, shuningdek, Vilenkin LS Pontryaginni "sifatsiz, … savodsiz ijro etilgan" misol sifatida keltirgan [2, p.. 106]. Birinchi sahifalar: §1. "Funksiya. Domen va funktsiya qiymatlari diapazoni".

Sarlavhada talabaga o'zaro bog'liq bo'lgan uchta matematik tushunchani tushuntirish maqsadi ko'rsatilgan. Ushbu pedagogik muammo qanday hal qilinadi? Birinchidan, rasmiy ta'riflar, keyin juda ko'p rang-barang mavhum misollar, keyin oqilona pedagogik maqsadga ega bo'lmagan juda ko'p tartibsiz mashqlar beriladi. Haddan tashqari yuk va mavhumlik mavjud. Taqdimot etti sahifadan iborat. Taqdimot shakli, ular yo'q joydan boshlab, "qat'iy" ta'riflar va keyin ularni misollar bilan "tasvirlash" zamonaviy ilmiy monografiya va maqolalar uchun trafaretdir.

Keling, A. P. Kiselevning xuddi shu mavzudagi taqdimotini taqqoslaylik (Algebra, 2-qism. Moskva: Uchpedgiz. 1957). Texnika teskari. Mavzu ikkita misol bilan boshlanadi - kundalik va geometrik, bu misollar talabaga yaxshi ma'lum. Misollar shunday berilganki, ular tabiiy ravishda o'zgaruvchan, argument va funktsiya tushunchalariga olib keladi. Shundan so'ng ta'riflar va yana 4 ta misol juda qisqa tushuntirishlar bilan keltiriladi, ularning maqsadi o'quvchining tushunchasini tekshirish, unga ishonch hosil qilishdir. Oxirgi misollar ham talabaga yaqin, ular geometriya va maktab fizikasidan olingan. Taqdimot ikki (!) Sahifani oladi. Haddan tashqari yuk, mavhumlik yo'q! F. Klein so'zlari bilan aytganda, "psixologik taqdimot" misoli.

Kitoblar jildlarini solishtirish muhim ahamiyatga ega. Makarychevning 9-sinf uchun darsligi 223 sahifani o'z ichiga oladi (tarixiy ma'lumotlar va javoblar bundan mustasno). Kiselevning darsligi 224 sahifani o'z ichiga oladi, ammo uch yillik o'qish uchun mo'ljallangan - 8-10 sinflar uchun. Ovoz uch barobar oshdi!

Bugungi kunda muntazam islohotchilar maktab o'quvchilarining sog'lig'iga g'amxo'rlik qilib, ortiqcha yuklarni kamaytirishga va ta'limni "insoniylashtirishga" harakat qilmoqdalar. So'z so'zlari … Aslida, ular matematikani tushunarli qilish o'rniga, uning asosiy mazmunini yo'q qiladi. Birinchidan, 70-yillarda. “nazariy darajani ko‘tardi”, bolalar ruhiyatiga putur yetkazdi, endi esa “keraksiz” bo‘limlarni (logarifmlar, geometriya va boshqalar) tashlab, dars soatlarini qisqartirishning ibtidoiy usuli bilan bu darajani “pastlash”.[11, b. 39-44].

Kiselevga qaytish haqiqiy insonparvarlik bo'ladi. U matematikani bolalarga tushunarli qilib, yana sevib qolardi. Tariximizda buning namunasi bor: o'tgan asrning 30-yillari boshida "eskirgan" "inqilobdan oldingi" Kiselev "sotsialistik" bolalarga qaytdi, bir zumda bilim sifatini oshirdi va ularning ruhiyatini yaxshiladi. Va, ehtimol, u Buyuk Urushda g'alaba qozonishga yordam bergan

Asosiy to'siq argumentlar emas, balki Federal darsliklar to'plamini boshqaradigan va ularning ta'lim mahsulotlarini foydali tarzda ko'paytiradigan klanlar … Yaqinda FES raisi G. V. Dorofeev kabi "xalq ta'limi" arboblari, ehtimol, "Bustard" tomonidan nashr etilgan yuzlab o'quv kitoblarida L. G. Peterson [12, p. 102-106], I. I. Arginskaya, E. P. Benenson, A. V. Shevkin (“www.shevkin.ru” saytiga qarang) va boshqalar. Masalan, uchinchi sinf o‘quvchisini “rivojlantirish”ga qaratilgan zamonaviy pedagogik durdona asariga baho bering.:

“329-muammo. Uchta murakkab ifodaning qiymatlarini aniqlash uchun talaba quyidagi amallarni bajardi: 320-3, 318 + 507, 169-3, 248: 4, 256 + 248, 231-3, 960-295, 62 + 169, 504: 4, 256 + 62, 126 + 169, 256 + 693. 1. Barcha ko‘rsatilgan amallarni bajaring 2. Ikkitasida (??) harakatlardan biri sodir bo‘lsa, murakkab iboralarni qayta tuzing. Vazifani davom ettirishni taklif qiling." [o'n uch].

Ammo Kiselev qaytib keladi! Turli shaharlarda allaqachon "Kiselevga ko'ra" ishlaydigan o'qituvchilar bor. Uning darsliklari nashr etila boshlaydi. Qaytish ko'rinmas holda keladi! Va so'zlarni eslayman: "Yashasin quyosh! Zulmat yashirsin!"

Malumot:

Ma'lumki, matematikaning 1970-1978 yillardagi islohoti hammaga ma'lum. («Islohot-70») ixtiro qilingan va amalga oshirilgan akademik A. N. Kolmogorov. Bu aldanish. A. N. Kolmogorov 70 islohotga tayyorgarlikning oxirgi bosqichida, boshlanishidan uch yil oldin, 1967 yilda boshchilik qilgan. Uning hissasi juda bo‘rttirilgan – u faqat o‘sha yillardagi taniqli islohotchilik munosabatlarini (to‘plam-nazariy mazmun, aksiomalar, umumlashtiruvchi tushunchalar, qat’iylik va boshqalar) konkretlashtirgan xolos. U "ekstremal" bo'lishi kerak edi. Islohotga barcha tayyorgarlik ishlari 20 yildan ortiq vaqt davomida 1930-yillarda, 1950-1960-yillarda shakllangan hamfikrlarning norasmiy guruhi tomonidan amalga oshirilgani unutildi. mustahkamlandi va kengaytirildi. 1950-yillarda jamoaning boshida. Akademik A. I. Markushevich1930-yillarda belgilangan dasturni vijdonan, qat'iyatli va samarali amalga oshirgan. matematiklar: L. G. Shnirelman, L. A. Lyusternik, G. M. Fichtengolts, P. S. Aleksandrov, N. F. Chetveruxin, S. L. Sobolev, A. Ya. Xinchin va boshqalar [2. S. 55-84]. Ular juda iqtidorli matematiklar bo‘lgani uchun maktabni umuman bilishmagan, bolalarni o‘qitish tajribasiga ega bo‘lmaganlar, bolalar psixologiyasini bilmaganlar, shuning uchun ham matematik ta’lim “darajasini” ko‘tarish muammosi ularga oddiy bo‘lib tuyulgan, o‘qitish usullari taklif qilinganiga shubha yo'q edi. Qolaversa, ular o'zlariga ishongan va tajribali o'qituvchilarning ogohlantirishlariga e'tibor bermagan.

1938 yilda Andrey Petrovich Kiselev shunday degan edi:

Men matematika eng keng ommaning mulkiga aylangan kunlarni ko'rganimdan xursandman. Inqilobdan oldingi davrlarning kam nashrlarini hozirgi bilan solishtirish mumkinmi? Va bu ajablanarli emas. Axir, hozir butun mamlakat o‘qiydi. Keksaygan chog‘imda buyuk Vatanimga foydali bo‘la olganimdan xursandman

Morgulis A. va Trostnikov V. "Maktab matematikasining qonun chiqaruvchisi" // "Fan va hayot" 122-bet.

Andrey Petrovich Kiselevning darsliklari:

«O‘rta o‘quv yurtlari uchun arifmetikaning tizimli kursi» (1884) [12];

"Elementar algebra" (1888) [13];

“Elementar geometriya” (1892-1893) [14];

«Algebraning qoʻshimcha maqolalari» - real maktablarning 7-sinfi kursi (1893);

"Shahar maktablari uchun qisqacha arifmetika" (1895);

"Ayollar gimnaziyalari va diniy seminariyalar uchun qisqacha algebra" (1896);

“Koʻp mashq va muammolarga ega boʻlgan oʻrta taʼlim muassasalari uchun boshlangʻich fizika” (1902; 13 ta nashrdan oʻtgan) [5];

Fizika (ikki qism) (1908);

«Differensial va integral hisob tamoyillari» (1908);

«Haqiqiy maktablarning 7-sinfi uchun hosilalarning boshlang'ich ta'limoti» (1911);

"Elementar algebrada ko'rib chiqiladigan ba'zi funktsiyalarning grafik tasviri" (1911);

“Elementar geometriyaning odatda chegaralar yordamida yechiladigan bunday masalalari to’g’risida” (1916);

Qisqacha algebra (1917);

«Shahar tuman maktablari uchun qisqacha arifmetika» (1918);

Irratsional sonlar cheksiz davriy bo'lmagan kasrlar (1923);

"Algebra va tahlil elementlari" (1-2-qismlar, 1930-1931).

Darsliklar sotuvda

[Kiselevning darsliklarini (Arifmetika, Algebra, Geometriya) YUKLASH [Boshqa sovet darsliklarining katta tanlovi: