Qadimgi rus me'morlarining arxitektura matematikasi

2024 Muallif: Seth Attwood | [email protected]. Oxirgi o'zgartirilgan: 2023-12-16 16:19

Qadimgi rus me'morlarining binolari hanuzgacha o'ylangan mutanosiblik, ularning qismlarining ajoyib uyg'unligi, me'moriy dizaynning qat'iy mantig'i bilan zavqlanadi.

XI-XIII asrlardagi me'moriy hisob-kitoblar usullari bizga deyarli noma'lum. Ularning ochilishiga zamonaviy standartimiz bilan yondashsak, qadimgi arxitekturani Evklid geometriyasi nuqtai nazaridan ko'rib chiqsak, biz undagi mutanosib munosabatlarni kashf qilishimiz va matematik jihatdan asoslashimiz mumkin. Bu yo'nalishda K. N. Afanasyev tomonidan qiziqarli va qimmatli ish qilingan.

Biroq, qadimgi rus me'morlari buyuk yunon geometriyasining nazariy jihatdan buzilmas pozitsiyalaridan boshlab, o'zlarining hisob-kitoblarida xuddi shunday yo'ldan borishganiga umuman amin emasmiz.

Aksincha, o'rta asr matematiklarining dalillari o'z zamondoshlarining taxminiy, amaliy jihatdan qulay, ammo nazariy jihatdan asoslanmagan hisob-kitoblardan foydalanganligi haqida gapiradi.

Masalan, mashhur fors matematigi, eng qadimiy rus cherkov binolarining zamondoshi, Evklid va Diofantning tarjimoni Abul-Vafo o‘zi tuzgan geometrik masalalar to‘plamiga so‘zboshida shunday yozgan edi: “Biz bu kitobda raqamlarning parchalanishi. Bu savol ko'plab amaliyotchilar uchun zarur bo'lib, ularning maxsus tadqiqotlari mavzusidir … Shuni hisobga olib, biz ushbu masalalarga tegishli asosiy (nazariy) tamoyillarni beramiz, chunki ishchilar tomonidan qo'llaniladigan barcha usullar hech qanday asosga asoslanmagan. tamoyillar, ishonchli emas va juda noto'g'ri; shu bilan birga, bunday usullar asosida ular turli xil harakatlarni amalga oshiradilar.

Afsuski, arxitektura va hunarmandchilikda ushbu "ishchilar tomonidan qo'llaniladigan usullar" biz uchun noma'lumligicha qolmoqda.

Hisob-kitoblar va retseptlarning siri barcha o'rta asr hunarmandlariga xos edi; hatto o'qituvchilar merosini va ularning tajribasini talabalarga o'tkazib, ular, masalan, "sariq kaltakesak" oltin nomi ostida yashirib, o'zlarining maslahatlarini shifrlashga harakat qilishdi. Ehtimol, Abul-Vafo tomonidan qoralangan matematik hisoblar ham me'morlarning siri bo'lgan.

O'rta asr rus adabiyotida hisoblash va qurilish jarayonining ma'lum tafsilotlarini ta'kidlaydigan bir nechta qiziqarli yozuvlar mavjud. Kiev-Pechersk Paterikning 1073 yilda Assotsiatsiya cherkovining qurilishi haqidagi mashhur hikoyasida odatda cherkov oltin kamar bilan qanday o'lchanganiga e'tibor qaratildi: 20 kengligi va uzunligi 30, va 30 dyuym. balandligi; 50 dyuymli oraliqdagi devorlar.

Ammo shuni ta'kidlash kerakki, ushbu qimmatli ma'lumotlarga qo'shimcha ravishda, Paterikning hikoyasi qurilish maydonchasini tayyorlash jarayonining deyarli to'liq tavsifini beradi: ertalabki shudring yotmaydigan quruq, baland joyni tanlash, saytni tekislash ("vodiy"). ") undagi zovurlarni belgilash ("xavf kabi"), oltin kamar ("…daraxt - bu jonzot") bo'ylab yog'och etalon yasash, avval enini, keyin uzunligini belgilash. muayyan chora-tadbirlarda qurish, ariqlar qazish va nihoyat, "ildiz o'rnatish", ya'ni tosh poydevor qo'yish.

Arxitektura tarixchilari slavyanlarning "Sulaymon va Kitovras afsonasi" dagi me'morning hisoblangan ishi haqidagi eng qiziqarli ma'lumotlarga hech qachon e'tibor bermaganlar, bu Sulaymon ibodatxonasining qurilishi haqidagi hikoyalarni ajoyib tarzda qayta ishlangan (XII asr)..

Podshoh Sulaymon o'zi rejalashtirgan ma'badning rejasini tuzish uchun dono kentavr Kitovraga muhtoj edi.

Rus amaliy san'ati va me'moriy bezaklarida kentavr-Kitovralarning tasvirlari juda keng tarqalgan. Yuryev-Polskiydagi Avliyo Jorj sobori (1236) devorlarida tayoqchali kentavrlarni eslatib o'tish kerak.

12-13-asrlarga oid kumush bilaguzuk kamarida peshonasida barmogʻi bilan donishmand kentavr tasviri (aks ettirish ishorasi). 1906 yilgi Tver xazinasidan. Dono Kitovras bu yerda uchta element (suv, yer va havo) va tabiatning ikki shohligi - hayvon (hayvon) va o'simlik (mevali daraxt) vakillari bilan o'ralgan holda tasvirlangan (1-rasm).

"Sulaymon va Kitovras afsonasi" biz uchun me'moriy rejaning qadimgi ruscha nomini saqlab qoldi - "kontur"; Sulaymon Kitovrasga shunday dedi: "Men buni o'z ehtiyojlarim uchun emas, balki muqaddaslarning muqaddasligining konturini soddalashtirish uchun keltirdim".

Bu epizoddagi eng muhimi shundaki, Kitovras qirol tomonidan kelajakdagi ibodatxonaning rejasini tuzish uchun chaqirilganini oldindan bilib, uning oldiga yog'och o'lchovlar, qandaydir chora-tadbirlar me'yorlari bilan keldi: “U (Kitovras) tayoq bilan o'ladi. 4 tirsak balandlikda va podshohga kirdi, ta'zim qilib, podshohning huzuriga jimgina tayoqlarni qo'ying …"

Bu erda biz uchun ayniqsa qiziq bo'lgan narsa shundaki, me'morga "kontur" yaratish uchun kerak bo'lgan asosiy vositalar - har biri 4 tirsak bo'lgan yog'och o'lchovlar (ko'plikda tasvirlangan). Qadimgi rus metrologiyasiga murojaat qilish Afsonaning xabarlarining to'liq ishonchliligini ko'rsatadi: birinchidan, qadimgi Rossiyada bir vaqtning o'zida bir necha turdagi kulchalar ishlatilgan, ikkinchidan, har bir tirsak 4 tirsakga bo'lingan; bu bo'linish 16-asrgacha mavjud edi.

Shubhasiz, sehrli arxitektor Kitovrasga afsona muallifi rus me'morining 4 tirsakga bo'lingan yog'ochdan yasalgan kulchalar ko'rinishidagi haqiqiy aksessuarlari bilan ta'minlangan.

XII-XIII asrlar adabiyotida bu ikki murojaat. binolarni qurishning dastlabki bosqichi haqida - Paterikonda va "Sulaymon va Kitovras afsonasi" da - ular belgilangan chora-tadbirlarning ahamiyati, ularning ko'chma standartlari va ma'badning "konturini" o'lchash jarayoni haqida teng ravishda gapiradilar. tekislangan "vodiy" da.

Bularning barchasi bizni qadimgi rus uzunlik o'lchovlari va ularni me'morchilikda qo'llash masalasiga alohida e'tibor berishga majbur qiladi; bu qadimgi me'morlarning ish usullarini ochib berishga yordam beradi. Biz ba'zi me'morlarni nomlari bilan bilamiz, yilnomalarda saqlanib qolgan.

Xronikadan ma'lum bo'lgan rus me'mori Pyotr bilan bog'liq bo'lgan yagona tasvir Novgoroddagi Antoniev monastiri minorasida topilgan.

1949 yilda men arxitektura inshootlarini tahlil qilishda uzunlik o'lchovlaridan foydalanish uchun rus o'rta asr metrologiyasini qayta ko'rib chiqishga harakat qildim.

Asosiy topilmalar quyidagilardir:

1. Qadimgi Rossiyada XI asrdan XVII asrgacha. bir vaqtning o'zida mavjud bo'lgan etti xil quloch va tirsaklar bor edi.

Rus metrologiyasi bo'yicha kuzatuvlar shuni ko'rsatdiki, qadimgi Rossiyada juda kichik va kasrli bo'linmalar qo'llanilmagan, ammo turli xil tizimlarning "tirsaklari" va "oraliqlari" yordamida turli xil o'lchovlar qo'llanilgan.

Qadimgi ruscha uzunlik o'lchovlarini quyidagi jadvalda umumlashtirish mumkin:

2. Bitta odam bir vaqtning o'zida bir xil ob'ektni har xil turdagi o'lchovlar bilan o'lchagan bir qancha holatlar mavjud.

Shunday qilib, 17-asrda Novgoroddagi Avliyo Sofiya soborini ta'mirlash paytida o'lchovlar ikki turdagi nayzalar bilan amalga oshirildi: "Va boshning ichida 12 tup (har biri 152 sm) va Spasov tasviridan olingan. peshonadan cherkov ko'prigigacha - 15 o'lchovli kulcha (har biri 176 sm).) ", 1638 yilda cho'zilgan chiziqni qurish paytida "kengligi 25 sm, oddiylari uchun 40 sm bo'lgan qo'rg'on kesilgan".

XI-XV asrlar me'moriy yodgorliklarini tahlil qilish. Qadimgi rus arxitektorlari bir vaqtning o'zida ikki yoki hatto uch turdagi nayzalardan keng foydalanishganligini ta'kidlashga imkon berdi.

3. Biz uchun tushunarsiz bo'lgan turli uzunlik o'lchovlarini bir vaqtning o'zida qo'llash ularni yaratish jarayonida ushbu o'lchovlarga kiritilgan qat'iy geometrik munosabatlar bilan izohlanadi (3-rasm).

Qadimgi rus tilidagi so'zlarning geometrik konjugasiyasi, ayniqsa, "to'g'ri" va "qiyshiq" so'zlarni nomlashda aniq. Ma'lum bo'lishicha, to'g'ri burchak kvadratning yon tomoni, qiyasi esa uning diagonali (216 = 152, 7). Xuddi shu nisbat "o'lchangan" va "katta" (qiyshiq) o'lchamlar o'rtasida mavjud: 249, 4 = 176, 4.

"Qo'lsiz fathom" sun'iy ravishda yaratilgan o'lchov bo'lib chiqdi, bu yarim kvadratning diagonali bo'lib, uning tomoni o'lchangan chuqurchaga teng.

4. Bu ikki uzunlik oʻlchov tizimining (biri “oddiy” oʻlchov asosida, ikkinchisi esa “oʻlchangan” oʻlchov asosida) grafik ifodasi qadimgi “Bobil” tasvirlaridan yaxshi maʼlum boʻlib, ular bir tizimdir. chizilgan kvadratlar. "Bobil" nomi 17-asr rus manbalaridan olingan. (3-rasmga qarang).

Taman (qadimgi Tmutarakan) va Eski Ryazan aholi punktlarida 9-12-asrlarga oid sirli chizmalarning yangi arxeologik topilmalari - "Bobil" bu chizmalarni tahlil qilishni sezilarli darajada chuqurlashtirish va ularning yaqin aloqasini o'rnatish imkonini beradi. me'moriy hisoblash jarayoni bilan.