Noto'g'ri ko'paytirish jadvali

2024 Muallif: Seth Attwood | [email protected]. Oxirgi o'zgartirilgan: 2023-12-16 16:19

Men matematikadan dars berayotganimni bilsangiz kerak. Va siz matematika ta'limi darajasi pasayib borayotgani haqidagi fikrni bir necha bor eshitgansiz.

Farzandlarim ikkinchi sinfda o‘qiyotganlarida maktabda matematika ta’limi darajasi nega tushib ketayotganini aniq tushundim. Aynan ikkinchi sinfda, matematik ta'limning poydevori qo'yilganda, bunday ulkan almashtirib bo'lmaydigan teshik paydo bo'ladi, uni kalkulyator ko'rinishidagi hech qanday tayoqchalar qo'llab-quvvatlab bo'lmaydi.

Ya'ni, asosiy muammo ko'paytirish jadvalida. Maktab o'quvchilaringizning kvadrat shaklidagi daftarlariga qarang.

Men uzoq va uzoq vaqt davomida daftar izlab xarid qildim. Va baribir, umuman olganda - bu rasm.

Bundan ham yomoni (o'rta maktab o'quvchilari uchun) daftarlar bor, ularda ko'paytirish jadvali yo'q, ammo ma'nosiz formulalar to'plami mavjud.

Xo'sh, nega bu daftar yomon? Befarq ota-ona ko'paytirish jadvali daftarda ekanligini ko'radi. Butun umrim daftarlarda ko'paytirish jadvali bo'lganga o'xshaydi? Nima bo'ldi?

Va muammo notebookda EMAS ko'paytirish jadvali.

Ko'paytirish jadvali, aziz o'quvchilarim, bu:

Ba'zan bir xil stol hatto "Pythagoras stol" go'zal so'zi deb ataladi. Yuqori va chap ustunlar qoldirilishi mumkin, faqat asosiy to'rtburchak.

Birinchidan, stol mavjud. Ikkinchidan, bu qiziq!

Hech bir aqli bor bola ustunli misollarni ko'rib chiqmaydi.

Hech bir bola, u qanchalik yorqin bo'lmasin, yozilgan misollarda qiziqarli xususiyatlar va naqshlarni topa olmaydi.

Umuman olganda, o'qituvchi: "ko'paytirish jadvalini o'rganing" deganida va bola hatto uning oldidagi stolni ham ko'rmasa, u matematika oddiy narsalar qandaydir tarzda boshqacha nomlanadigan fan ekanligini darhol tushunadi. kerak - juda ko'p siqilish, lekin hech narsani tushunish mumkin emas. Va umuman olganda, "mantiqiy" emas, balki "aytganidek" qilish kerak.

Nima uchun "stol" yaxshiroq?

Birinchidan, misollarning chap tomoni ko'rinishida axlat va axborot shovqini yo'q.

Ikkinchidan, siz bu haqda o'ylashingiz mumkin. Bu ko'paytirish shunchaki jadval ekanligi hech qayerda yozilmagan.

Uchinchidan, agar u doimo qo'lida bo'lsa va bola doimo unga qoqilib qolsa, u o'z xohishiga ko'ra bu raqamlarni yodlashni boshlaydi. Xususan, u "etti sakkiz" degan savolga hech qachon 55 bilan javob bermaydi - axir, 55 raqami jadvalda umuman yo'q va hech qachon bo'lmagan!

Faqat g'ayritabiiy xotiraga ega bo'lgan bolalar misollar ustunlarini eslab qolishlari mumkin. "Jadvalda" siz kamroq yodlashingiz kerak.

Bundan tashqari, bola avtomatik ravishda naqshlarni qidiradi. Va ularni o'zi topadi. Hatto bunday naqshlarni hali ko'paytirishni bilmagan bolalar ham topadilar.

Masalan: diagonalga nisbatan simmetrik sonlar teng. Ko'ryapsizmi, inson miyasi simmetriyani izlashga oddiygina qo'yilgan va agar u buni topsa va payqasa, u juda xursand bo'ladi. Va bu nimani anglatadi? Demak, omillar o‘rinlarining almashinishi ko‘paytmani o‘zgartirmaydi (yoki oddiyroq aytganda, ko‘paytirish kommutativdir).

Ko'ryapsizmi, bolaning o'zi buni sezadi! Va inson o'zi ixtiro qilgan narsani, u yodlagan yoki unga aytilganidan farqli o'laroq, abadiy eslab qoladi.

O'rta maktab matematika imtihoningizni eslaysizmi? Siz kursning barcha teoremalarini unutdingiz, faqat o'zingiz olganidan tashqari va buni yovuz o'qituvchiga isbotlashingiz kerak edi! Xo'sh, agar siz aldamagan bo'lsangiz, albatta. (Men bo'rttirib aytyapman, lekin bu deyarli har doim haqiqatga yaqin).

Va keyin bola butun stolni o'rganish mumkin emasligini, faqat yarmini ko'radi. Agar biz 3 ga ko'paytirish chizig'ini allaqachon bilgan bo'lsak, unda "sakkizdan uch" ni yodlashning hojati yo'q, lekin "uchdan sakkiz" ni eslab qolish kifoya. Ishning yarmi allaqachon.

Bundan tashqari, sizning miyangiz quruq ma'lumotni ba'zi tushunarsiz misollar ustunlari shaklida qabul qilmasligi, balki o'ylashi va tahlil qilishi juda muhimdir. Bular. poyezdlar.

Ko'paytirishning kommutativligiga qo'shimcha ravishda, masalan, yana bir ajoyib faktni kuzatish mumkin. Agar siz biron bir raqamni teshsangiz va jadvalning boshidan bu raqamga to'rtburchak chizsangiz, to'rtburchakdagi katakchalar soni sizning raqamingizdir.

Va bu erda ko'paytirish allaqachon bir nechta bir xil atamalarning qisqartirilgan belgisidan ko'ra chuqurroq ma'noga ega. Bu geometriya uchun mantiqiy - to'rtburchakning maydoni uning tomonlari mahsulotiga teng)

Va siz bunday stol bilan bo'lishish qanchalik oson ekanligini bilmaysiz !!!

Qisqasi, agar bolangiz ikkinchi sinfda bo'lsa, unga shunday to'g'ri ko'paytirish jadvalini chop eting. Kattasini devorga osib qo'ying, shunda u uy vazifasini bajarayotganda yoki kompyuterda o'tirganda unga qaraydi. Yoki hatto qanday ahmoqlik azoblanadi. Va uning uchun kichkinasini chop eting va laminatlang (yoki kartonga yozing). Uni o'zi bilan maktabga olib borishga ruxsat bering va uni qulay joyda saqlang. (yaxshiroq ko'rishingiz uchun bunday stolda kvadratlarni diagonal ravishda tanlash zarar qilmaydi)

Mening bolalarim bor - shunday. Va bu ularga ikkinchi sinfda haqiqatan ham yordam berdi va hali ham matematika darslarida juda ko'p yordam beradi.

Bu yerda, rostini aytsam, matematika bo'yicha o'rtacha ball darhol oshadi va bola matematikani ahmoq deb xirillashni to'xtatadi. Va bundan tashqari, kelajakda farzandingiz uchun ham osonroq bo'ladi. U siqilish emas, balki miyasini chayqash kerakligini tushunadi. Va u tushunmasa, u buni qilishni ham o'rganadi.

Va takror aytaman: ustun misollarida hech qanday yomon narsa yo'q. Va ulardagi ma'lumotlarning miqdori "jadval" dagi kabi. Ammo bunday misollarda ham yaxshi narsa yo'q. Bu axborot axlatidir, undan birdaniga kerakli narsani topa olmaysiz.