Nol ta'lim

2024 Muallif: Seth Attwood | [email protected]. Oxirgi o'zgartirilgan: 2023-12-16 16:19

Men zamonaviy maktablarda dunyoni tabiiy, ob'ektiv tushunishni siqib chiqarish uchun biz bilan to'ldirilgan o'sha arzimagan nazariy matematika qachon paydo bo'lganini tushundim!

Ajoyib yumaloq va tekis "nol" paydo bo'lganda …

Va aslida, qachon?

Har qanday hisob bo'yicha rasmiy nuqtai nazarni izlash uchun odatiy joyga yurishingiz mumkin, ya'ni. Vikipediyaga, u erda siz "qadimgi Yunonistonda 0 raqami ma'lum emasligini" bilib olasiz, sanskrit tilida (qadimgi til hisoblangan, garchi u hind tiliga 15-16 asrlardagi sun'iy lotin tiliga o'xshab ishora qilsa ham. Dante loyihasi mualliflari) uni "sunya, ya'ni bo'shliq yoki yo'qlik so'zi bilan atashgan", arablar uni "siphr" deb atashgan, misrliklar "nfr ieroglifidan nolni belgilash uchun foydalanganlar", lekin … "o'zlarida (Misr matematiklari) 0 sanoq tizimi mavjud emas”.

Fikrni tushundingizmi? "Bo'shlik" va "yo'qlik" tushunchalari qandaydir tarzda belgilanishi kerak edi va u belgilandi: kimdir tayoq bilan, kimdir ikkita tayoq bilan, kimdir xanjar bilan, kimdir donut bilan. Ular ko'rsatdilar, lekin hisobladilar. Va bu, ko'ryapsizmi, biroz boshqacha.

Xuddi shu joyda, Vikipediya bizga yaqinroq vaqtni, ya'ni 17-asrning Evropasini eslatib o'tadi, o'shanda taniqli ingliz matematigi, matematik tahlilning asoschisi Jon Uollis (aslida Uollis) "nol raqam emas" deb yozgan. Keyin so'zma-so'z ma'noda quyidagilarni o'qiymiz: "Arifmetik asarlarda manfiy raqam qarz, nol esa butunlay halokat holati sifatida talqin qilingan". Nega Vikipediya nolni "salbiy raqam" deb ataganini bilmayman, lekin bilamanki, Uollisning vatanida shu kungacha biz "nol" yoki "nol" deb ataydigan tushuncha (matematik) (bu teng darajada to'g'ri hisoblanadi), qo'llanish sohasidan qarab shifr, nol, nought, nil, null, nol, pad, o ("oh" kabi o'qing) va hatto sevgi (sport ballarida nolga kelganda) deb nomlanadi. Bundan tashqari, Gamletni tarjima qilayotib, men Shekspir loyihasi mualliflari Ofeliya va Daniya shahzodasi o'rtasidagi dialogda "Sichqoncha tuzog'i" spektaklidan oldin nolga asoslangan so'zlar ustida odobsiz o'yin ishlatishgan, bu ham "hech narsa" so'zi va tashqi ko'rinishi bilan ifodalangan. ayol qadr-qimmatini nazarda tutgan (Gamlet Ofeliyaning oyoqlari orasiga o'tirib, begunoh bechora ayolni bir necha marta "hech narsa" deyishga majbur qiladi, bu nafaqat Gamletning o'zini, balki bunday narsalarni yaxshi biladigan auditoriyadagi tomoshabinlarni ham hayratda qoldirishi kerak edi)…

Va faqat maqolaning oxirida, hisobda nol paydo bo'lish sanasi ustidagi parda "Leonard Eylerning asarlari, ayniqsa, huquqlarni boshqa raqamlar bilan to'liq tenglashtirishga hissa qo'shgan" iborasi bilan biroz ochib berilgan.

Leonard Eyler, biz bilganimizdek, bir vaqtning o'zida shveytsariyalik, nemis va rus matematiki edi. U matematik tahlil, differensial geometriya, sonlar nazariyasi, taqribiy hisoblar, osmon mexanikasi, matematik fizika, optika, ballistika, kemasozlik, musiqa nazariyasi va boshqa sohalarda 850 dan ortiq fundamental asarlar yozgan. 1707 yilda tug'ilgan, umrining yarmini Peterburgda yashagan. Aytishlaricha, uning ba'zi avlodlari hali ham Rossiyada yashaydi, ammo bu endi unchalik muhim emas.

Rus tilidagi Vikipediyadagi unga bag'ishlangan maqola nima haqida sukut saqlayotgani muhimroq, lekin men shaxsan bunday ilmiy daholarda nimani nazarda tutsam va buni juda oson topaman: Eylerning shakllanishi va rivojlanishining butun yo'lida ularga o'rgatilgan, Tarix, astronomiya, fizika yoki matematika bo'lsin, biz buni bugungi kunda "fan" deb atashimiz uchun mas'ul bo'lganlar tomonidan qo'llab-quvvatlanadi va tarbiyalanadi - iezuitlar. Ular u nashr etilgan jurnallarga egalik qilishgan, ular u o'qigan va dars bergan universitetlarning kafedralarida turishgan. Agar o'quvchi Kopernik, Galiley, Bekon (Shekspir to'garagining rahbari) qanday ta'lim olgani, shuningdek Eynshteynga Katta portlash nazariyasini bergan Lemeitr yoki Piltdaun odamini tasodifan topib olgan Chardin kabi son-sanoqsiz mashhur va mutlaqo noma'lum shaxslar qanday ta'lim olganiga hayron bo'lsa., bu Charlz Darvinning (aniqrog'i, sahna ortida qolgan bobosi) nazariyasini yorqin tarzda tasdiqladi, garchi 40 yildan keyin topilma oddiy soxtalik bo'lib chiqdi … bir so'z bilan aytganda, agar o'quvchi bundan xabardor bo'lsa. zamonaviy "ilmiy" dunyoqarashni yaratuvchilari sifatida Izezuitlar mavzusi, keyin yaxshi, agar bo'lmasa, bu alohida mavzu, ko'p tadqiqotlar.

Endi mening qisqa maqolam mavzusiga yaqinroq.

Qo'shish, ayirish, ko'paytirish va bo'lish uchun teng raqam sifatida "nol" paydo bo'lganda, umumjahon ma'rifatli ommaning matematik miyasini yuvish boshlandi. Nima uchun "hamma joyda"? Bilmadingizmi, ko‘pchilik uchun tekin “ta’lim”ning butun tizimi kundalik hayotimizga kiritilgan… hmm, afsuski, ha, hammasi bir xil tinib-tinchimas yezuitlar.

Va asosiy narsani tushunish juda muhim - undan nima kelgan. Mana ikkita misol.

Bepul (va bugungi kunda u pullik, lekin aynan bir xil) ta'lim olgan har bir kishi biladi, agar siz raqamga 0 qo'shsangiz (ya'ni hech narsa yo'q), unda asl raqam qoladi va agar siz 0 ga ko'paytirsangiz, u holda… 0 qoldi.

Endi ushbu nazariy xulosaga amaliy nuqtai nazardan qaraylik. Sizning oilangiz bormi. Aytaylik, siz 3 kishisiz (yoki 5 asosiy emas). 0 sizga keldi, ya'ni hech kim kelmadi. Qanchangiz qoldingiz? Qanchalik bo'lsa. Keling, masalaning dastlabki shartlarini takrorlaymiz, faqat hozir oilangizni 0 ga ko'paytiramiz. Sizlardan nechtasi qolasiz? Faqat raqamlarga berilmang, ularni ob'ektiv shaklda taqdim eting: onam, dadam, siz. Siz 0 ga ko'paytirildingiz va siz … qolmadingizmi?

Bu vaqtda, matematikada A bahosi bo'lganlar, ba'zida g'azabga aylanib ketadigan hayratni ko'rsatishni boshlaydilar, chunki, yaxshi, bu qandaydir g'alati, muallif "bred" deydi, u bu haqda emas …

Nima haqida? Uch kishining nolga ko'paytirilishi aniq nolga teng emas. Biz buni ko'rib turibmiz va his qilamiz. Ammo matematika - nazariy, iyezuitizm - ularning har qanday "fanlari" singari, fizika yoki astronomiya bo'lsin, deydi "ko'zlaringizga ishonmang". Ko'rinib turgan narsa shundaki, bugungi kunda bu nafaqat alohida shaxsning, balki butun xalqlarning tashxisi - kognitiv dissonans bo'lib qolmoqda. Miyaning bir qismi sodir bo'layotgan narsaning ahmoqligini tushunadi (yoki har qanday holatda ham qandaydir tutqichni sezadi), ikkinchisi esa "Hech qachon! Agar biror narsa bo'lsa - darslikni oching!”.

Men bunday fikrlarni ovoz chiqarib aytishni va hatto Internetda yozishni boshlaganimda, mening bilimdonlarim (garchi bu nazariya faqat tasvirlarda sirpanib keta boshlagan bo'lsa-da, oldingi oddiy misoldan ko'rinib turibdiki) raqiblarim odatda kulishadi, qo'llarini ishqalaydilar va Ularning fikriga ko'ra, buning teskarisini halokatli argument deb hisoblaydilar, ular aytishadiki, bu nazariy matematikasiz va undan ham ko'proq nol bo'lmasa, men o'z kompyuterimdan foydalana olmasdim, chunki men ahmoq, hatto hamma kompyuterlar uchun shunday elementar narsalarni bilmayman. birlar va … nollardan tashkil topgan (ajablanib, ajablanib!) ikkilik kod tufayli ishlang.

Ular shunday deb o'ylashlari ajoyib. Lekin ularga qarshi savolim bor.

Agar siz ushbu maqolaning boshiga qaytsangiz va bizning hind, misrlik, janubiy amerikalik ajdodlarimiz "bo'shliq" tushunchasini bilishganini va hatto uni qandaydir tarzda o'ziga xos tarzda belgilashganini eslasangiz, biz buni yozsak xato bo'ladimi? bugungi kunda "ikkilik kod" 001010010010111 shaklida emas, lekin aytaylik, ABBABABAABAABBA kabi? Yoki siskin-fawn-fawn-fawn-siskin? Nazarimda, negadir raqiblarim matematikani, undan ham ko‘proq kibernetikani shunday masxara qilish bilan tom ma’noda hamma narsa o‘zgarishini isbotlash uchun og‘zidan ko‘pik chiqayotgandek tuyuladi. Kompyuterlar to'xtaydi. Ammo menimcha, aynan ular 2000-yil tunida kompyuterlar toʻxtab qolishidan qoʻrqib (bu “2000-yilgi muammo”ni eslaysizmi yoki siz allaqachon unutdingizmi?), Iezuitlarning ayyor kompaniyalariga katta daromad olishlariga ruxsat berganlar… yechim. Aytgancha, aynan o'sha paytda, 2000 yil arafasida, birinchi marta, hatto eng "ma'lumotli" odamlarning, men, ahmoq marketing direktori, hamma kabi kutmaslikni taklif qilgan boshliqlarimning etarliligiga shubha paydo bo'ldi. Aks holda, 31 dekabrdan 1 yanvarga o'tar kechasi va shuning uchun endi kimgadir "himoya" va "ma'lumotlarning zaxira nusxasi" uchun pul to'lamang, balki taqvimni kompyuterlarga tarjima qiling va nima bo'lishini ahmoqona ko'ring …

Va nima deb o'ylaysiz?